Comptes Rendus
no. 3
Équations aux dérivées partielles
Comportement à très basses énergies de la densité d'états intégrée du modèle d'Anderson non borné inférieurement

Présenté par : Jean-Michel Bony

Olfa Saad1
1 Institut Galilée, Université Paris 13, 99, avenue Jean-Baptiste Clément, 93430 Villetaneuse, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 3, pp. 207-212.

Nous obtenons un développement asymptotique complet à très basses énergies de la densité d'états intégrée du modèle d'Anderson non borné. Nous étudions aussi la dépendance de cette asymptotique par rapport à la décroissance à l'infini de la fonction de répartition du potentiel aléatoire.

We obtain a complete asymptotic expansion of the integrated density of states of the unbounded Anderson model at low energies. We also study the evolution of this asymptotic when the decay of the tail of the distribution of the random potential increases.

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DOI : 10.1016/j.crma.2003.12.006
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[1] B. Helffer; J. Sjöstrand Multiple wells in the semiclassical limit. I, Comm. Partial Differential Equations, Volume 9 (1984) no. 1, pp. 337-408

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[3] F. Klopp Precise high energy asymptotics for the integrated density of states of an unbounded random Jacobi matrix, Rev. Math. Phys., Volume 12 (2000) no. 4, pp. 575-620

[4] F. Klopp; L. Pastur Lifshitz tails for random Schrödinger operators with negative singular Poisson potential, Comm. Math. Phys., Volume 206 (1999) no. 1, pp. 57-103

[5] O. Saad, Thèse présentée à l'université de Paris Nord

[6] J. Sjöstrand Microlocal analysis for the periodic magnetic Schrödinger equation and related questions, Lecture Notes in Math., vol. 1495, Springer, 1991, pp. 237-332

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