Le laplacien hypoelliptique sur le fibré cotangent

Jean-Michel Bismut

doi:10.1016/j.crma.2004.01.009

Géométrie différentielle

Le laplacien hypoelliptique sur le fibré cotangent

Présenté par : Jean-Michel Bismut

Jean-Michel Bismut ¹

¹ Département de mathématique, Université Paris-Sud, bâtiment 425, 91405 Orsay, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 7, pp. 555-559.

Résumé
Abstract

On donne une formule de Lichnerowicz pour le laplacien associé à une déformation de la théorie de Hodge. Ce laplacien est un opérateur hypoelliptique d'ordre deux sur le fibré cotangent. Il interpole naturellement entre le laplacien de Hodge et le générateur du flot géodésique.

We give a Lichnerowicz formula for the Laplacian associated to a deformation of Hodge theory. This Laplacian is a second order hypoelliptic operator on the cotangent bundle. It interpolates naturally between the classical Hodge Laplacian and the generator of the geodesic flow.

Reçu le : 2004-01-05
Accepté le : 2004-01-06
Publié le : 2004-02-21

DOI : 10.1016/j.crma.2004.01.009

Affiliations des auteurs :

Jean-Michel Bismut ¹

¹ Département de mathématique, Université Paris-Sud, bâtiment 425, 91405 Orsay, France

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Jean-Michel Bismut. Le laplacien hypoelliptique sur le fibré cotangent. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 7, pp. 555-559. doi : 10.1016/j.crma.2004.01.009. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2004.01.009/

Bibliographie
Cité par

[1] J.-M. Bismut, The hypoelliptic Laplacian on the cotangent bundle (2004) à paraître

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[3] J.-M. Bismut, Une déformation en famille du complexe de de Rham–Hodge, C. R. Math. Acad. Sci. Paris 338 (2004) sous presse

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[6] L. Hörmander Hypoelliptic second order differential equations, Acta Math., Volume 119 (1967), pp. 147-171

[7] V. Mathai; D. Quillen Superconnections, Thom classes, and equivariant differential forms, Topology, Volume 25 (1986) no. 1, pp. 85-110

Cité par Sources :

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