On donne une formule de Lichnerowicz pour le laplacien associé à une déformation de la théorie de Hodge. Ce laplacien est un opérateur hypoelliptique d'ordre deux sur le fibré cotangent. Il interpole naturellement entre le laplacien de Hodge et le générateur du flot géodésique.
We give a Lichnerowicz formula for the Laplacian associated to a deformation of Hodge theory. This Laplacian is a second order hypoelliptic operator on the cotangent bundle. It interpolates naturally between the classical Hodge Laplacian and the generator of the geodesic flow.
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Jean-Michel Bismut. Le laplacien hypoelliptique sur le fibré cotangent. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 7, pp. 555-559. doi : 10.1016/j.crma.2004.01.009. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2004.01.009/
[1] J.-M. Bismut, The hypoelliptic Laplacian on the cotangent bundle (2004) à paraître
[2] J.-M. Bismut, Une déformation de la théorie de Hodge sur le fibré cotangent, C. R. Math. Acad. Sci. Paris 338 (2004) sous presse
[3] J.-M. Bismut, Une déformation en famille du complexe de de Rham–Hodge, C. R. Math. Acad. Sci. Paris 338 (2004) sous presse
[4] Complex immersions and Quillen metrics, Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. (74) (1992) (1991, ii+298)
[5] J.-M. Bismut, G. Lebeau, The analysis of the hypoelliptic Laplacian (2004) sous presse
[6] Hypoelliptic second order differential equations, Acta Math., Volume 119 (1967), pp. 147-171
[7] Superconnections, Thom classes, and equivariant differential forms, Topology, Volume 25 (1986) no. 1, pp. 85-110
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