Comptes Rendus
no. 11
Partial Differential Equations
A stochastic differential equation from friction mechanics
[Une équation différentielle stochastique en mécanique du frottement]

Présenté par : Haı̈m Brezis

Frédéric Bernardin1 ; Michelle Schatzman2 ; Claude-Henri Lamarque1
1 Laboratoire géomatériaux, ENTPE, rue Maurice Audin, 69518 Vaulx-en-Velin, France
2 Laboratoire de mathématiques appliquées de Lyon, CNRS et UCBL, 69622 Villeurbanne cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 11, pp. 837-842.

On démontre l'existence et l'unicité de la solution d'un système d'équations stochastiques multivoques du deuxième ordre sur une variété riemannienne. L'étude de cette classe de problèmes est motivée par la dynamique du corps rigide, et plus généralement des problèmes multicorps. On présente une application au pendule sphérique avec frottement.

The existence and uniqueness of solutions to multivalued stochastic differential equations of the second order on Riemannian manifolds are proved. The class of problem is motivated by rigid body and multibody dynamics with friction and an application to the spherical pendulum with friction is presented.

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DOI : 10.1016/j.crma.2004.03.011
Frédéric Bernardin 1 ; Michelle Schatzman 2 ; Claude-Henri Lamarque 1

1 Laboratoire géomatériaux, ENTPE, rue Maurice Audin, 69518 Vaulx-en-Velin, France
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Frédéric Bernardin; Michelle Schatzman; Claude-Henri Lamarque. A stochastic differential equation from friction mechanics. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 11, pp. 837-842. doi : 10.1016/j.crma.2004.03.011. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2004.03.011/

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[6] E. Cépa Problème de Skorohod multivoque, Ann. Probab., Volume 26 (1998) no. 2, pp. 500-532

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[8] I. Karatzas; E. Shreve Brownian Motion and Stochastic Calculus, Springer, 1991

[9] J.R. Norris A complete differential formalism for stochastic calculus in manifolds, Séminaire de Probabilités XXVI, 1992, pp. 189-209

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