Estimation spline de quantiles conditionnels pour variables explicatives fonctionnelles

Hervé Cardot; Christophe Crambes; Pascal Sarda

doi:10.1016/j.crma.2004.04.016

Statistique/Probabilités

Estimation spline de quantiles conditionnels pour variables explicatives fonctionnelles

Présenté par : Paul Deheuvels

Hervé Cardot ¹ ; Christophe Crambes ² ; Pascal Sarda ^2,³

¹ Unité biométrie et intelligence artificielle, INRA, Toulouse, BP 27, 31326 Castanet-Tolosan cedex, France
² Laboratoire de statistique et probabilités, UMR CNRS C5583, université Paul Sabatier, 31062 Toulouse cedex, France
³ GRIMM, EA 3686, université Toulouse-le-Mirail, 31058 Toulouse cedex, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 2, pp. 141-144.

Résumé
Abstract

Cette Note a pour objet un modèle linéaire de régression linéaire sur quantiles lorsque la variable explicative est à valeurs dans un espace fonctionnel alors que la variable réponse est réelle. Nous proposons un estimateur spline du coefficient fonctionnel basé sur la minimisation d'un critère de type L¹ pénalisé (la pénalisation est primordiale pour avoir l'existence et la convergence de l'estimateur), puis nous étudions le comportement asymptotique de cet estimateur.

This Note deals with a linear model of regression on quantiles with the explanatory variable taking values in some functional space and a scalar response. We propose a spline estimator of the functional coefficient that minimizes a penalized L¹ type criterion (the penalization is of primary importance to get existence and convergence of the estimator), then we study the asymptotic behaviour of this estimator.

Reçu le : 2003-11-13
Accepté le : 2004-04-15
Publié le : 2004-07-15

DOI : 10.1016/j.crma.2004.04.016

Affiliations des auteurs :

Hervé Cardot ¹ ; Christophe Crambes ² ; Pascal Sarda ^{2, 3}

¹ Unité biométrie et intelligence artificielle, INRA, Toulouse, BP 27, 31326 Castanet-Tolosan cedex, France
² Laboratoire de statistique et probabilités, UMR CNRS C5583, université Paul Sabatier, 31062 Toulouse cedex, France
³ GRIMM, EA 3686, université Toulouse-le-Mirail, 31058 Toulouse cedex, France

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Hervé Cardot; Christophe Crambes; Pascal Sarda. Estimation spline de quantiles conditionnels pour variables explicatives fonctionnelles. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 2, pp. 141-144. doi : 10.1016/j.crma.2004.04.016. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2004.04.016/

Bibliographie
Cité par

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