Sur les tissus plans de rang maximal et le problème de Chern

Luc Pirio

doi:10.1016/j.crma.2004.04.022

Géométrie différentielle

Sur les tissus plans de rang maximal et le problème de Chern

Présenté par : Charles-Michel Marle

Luc Pirio ¹

¹ Équipe d'analyse complexe, institut de mathématique de Jussieu, 175, rue du Chevaleret, 75013 Paris, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 2, pp. 131-136.

Résumé
Abstract

On explique comment il est possible d'obtenir des conditions nécessaires sur des fonctions définissant un germe de tissu plan, pour que celui-ci soit de rang maximal. On applique ensuite cette méthode à l'étude des 5-tissus plans de rang maximal. On montre l'existence d'autres 5-tissus exceptionnels que le tissu de Bol, apportant ainsi une réponse au problème de Chern.

We explain how it is possible to obtain the necessary conditions on functions defining a germ of planar web in order that it be of maximal rank. Then we apply this method to the study of maximal rank 5-webs. We show the existence of many exceptional 5-webs non-equivalent to Bol's web, thus giving an answer to Chern's problem.

Reçu le : 2003-10-02
Accepté le : 2004-04-29
Publié le : 2004-07-15

DOI : 10.1016/j.crma.2004.04.022

Affiliations des auteurs :

Luc Pirio ¹

¹ Équipe d'analyse complexe, institut de mathématique de Jussieu, 175, rue du Chevaleret, 75013 Paris, France

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Luc Pirio. Sur les tissus plans de rang maximal et le problème de Chern. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 2, pp. 131-136. doi : 10.1016/j.crma.2004.04.022. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2004.04.022/

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