Soit σ l'automorphisme de dont l'ensemble des points fixes est le groupe de Suzuki. Dans cette Note, on calcule la table des caractères de l'extension que l'on utilise d'une part pour voir que les blocs principaux du groupe de Suzuki et de cette extension sont parfaitement isométriques et d'autre part pour déterminer explicitement les valeurs propres de l'endomorphisme de Frobenius associées aux caractères unipotents du groupe de Suzuki.
Let σ be the automorphism of so that the set of fixed points is the Suzuki group. We propose in this Note to calculate the irreductible characters of , extension of degree two of the symplectic group, and describe two consequences: first, the principal block of the Suzuki group and of this extension are perfectly isometric, and secondly we determine the eigenvalues of Frobenius of the unipotent characters of the Suzuki group.
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Olivier Brunat 1
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Olivier Brunat. Sur les caractères du groupe de Suzuki. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 2, pp. 95-98. doi : 10.1016/j.crma.2004.05.004. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2004.05.004/
[1] Isométries parfaites, types de blocs, catégories dérivées, Astérique, Volume 181–182 (1990), pp. 61-92
[2] O. Brunat, Table des caractères de et conséquences, en préparation
[3] Simple Groups of Lie Type, Wiley, New York, 1972
[4] Fonctions des variétés de Deligne–Lusztig et descente de Shintani, Mém. Soc. Math. France (1985)
[5] The characters of the finite symplectic group , , Osaka J. Math., Volume 9 (1972), pp. 75-94
[6] Fourier transforms and Frobenius eigenvalues for finite Coxeter groups, J. Algebra, Volume 260 (2003), pp. 162-193
[7] Coxeter orbits and eigenspaces of Frobenius, Invent. Math., Volume 28 (1976), pp. 101-159
[8] On a class of doubly transitive groups. I, Ann. Math., Volume 75 (1962), pp. 105-145
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