Estimates for L<sup>1</sup>-vector fields

Jean Van Schaftingen

doi:10.1016/j.crma.2004.05.013

Partial Differential Equations

Estimates for L¹-vector fields
[Estimations pour des champs de vecteurs L¹.]

Présenté par : Haïm Brezis

Jean Van Schaftingen ¹

¹ Département de mathématique, université catholique de Louvain, 2, chemin du Cyclotron, B-1348 Louvain-la-Neuve, Belgium

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 3, pp. 181-186.

Résumé
Abstract

Nous donnons une preuve simple d'une inégalité faisant intervenir un champ de vecteurs L¹. Nous en tirons une preuve courte d'estimées de Bourgain et Brezis pour des systèmes elliptiques et des systèmes div–rot.

A simple proof of an integral inequality involving L¹-vector fields is provided. This gives a short proof of estimates of Bourgain and Brezis for elliptic and div–curl systems.

Reçu le : 2004-05-18
Publié le : 2004-07-23

DOI : 10.1016/j.crma.2004.05.013

Affiliations des auteurs :

Jean Van Schaftingen ¹

¹ Département de mathématique, université catholique de Louvain, 2, chemin du Cyclotron, B-1348 Louvain-la-Neuve, Belgium

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Jean Van Schaftingen. Estimates for L¹-vector fields. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 3, pp. 181-186. doi : 10.1016/j.crma.2004.05.013. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2004.05.013/

Bibliographie
Cité par

[1] J. Bourgain, H. Brezis, P. Mironescu, $H^{1 / 2}$ maps with value into the circle; minimal connections, lifting, and the Ginzburg–Landau equation, Publications mathématiques de l'IHES, in press

[2] J. Bourgain; H. Brezis New estimates for the Laplacian, the div–curl, and related Hodge systems, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 338 (2004), pp. 539-543

[3] H. Brezis Analyse fonctionnelle, Collection Mathématiques Appliquées pour la Maîtrise, Masson, Paris, 1983

[4] J. Van Schaftingen A simple proof of an inequality of Bourgain, Brezis and Mironescu, C. R. Acad Sci. Paris, Ser. I, Volume 338 (2004), pp. 23-26

[5] J. Van Schaftingen, in preparation

Cité par Sources :

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