Comptes Rendus
Théorie des nombres
Équations aux différences dans les vecteurs de Witt
[Difference equations in Witt vectors]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 340 (2005) no. 2, pp. 99-102.

We prove an approximation property for Frobenius difference equations in the Witt vectors, analog to a theorem of Greenberg [Publ. Math. IHES 31 (1966) 59–64].

On montre une propriété d'approximation analogue à celle de Greenberg [Publ. Math. IHES 31 (1966) 59–64], mais pour les équations aux différences de l'automorphisme de Frobenius des vecteurs de Witt.

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DOI: 10.1016/j.crma.2004.12.001
Luc Bélair 1

1 Département de mathématiques, université du Québec – UQAM, C.P. 8888 succ. Centre-ville, Montréal, Québec, H3C 3P8, Canada
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Luc Bélair. Équations aux différences dans les vecteurs de Witt. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 340 (2005) no. 2, pp. 99-102. doi : 10.1016/j.crma.2004.12.001. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2004.12.001/

[1] J. Becker; J. Denef; L. Lipshitz; L. van den Dries Ultraproducts and approximation in local rings I, Invent. Math., Volume 51 (1979), pp. 189-203

[2] L. Bélair Fonctions rationnelles aux différences à valeurs entières dans les vecteurs de Witt, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 339 (2004), pp. 83-86

[3] L. Bélair; A. Macintyre L'automorphisme de Frobenius des vecteurs de Witt, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 331 (2000), pp. 1-4

[4] L. Bélair, A. Macintyre, T. Scanlon, Model theory of Frobenius on Witt vectors, prépublication, http://132.208.138.87//_belair/

[5] A. Buium An approximation property for Teichmüller points, Math. Res. Lett., Volume 3 (1996), pp. 453-457

[6] R.M. Cohn Difference Algebra, Wiley, 1965

[7] A. Duval Lemmes de Hensel et factorisation formelle pour les opérateurs aux différences, Funkcial. Ekvac., Volume 26 (1983), pp. 349-368

[8] M. Greenberg Rational points in henselian discrete valuation rings, Publ. Math. IHES, Volume 31 (1966), pp. 59-64

[9] M. Greenberg Strictly local solutions of Diophantine equations, Pacific J. Math., Volume 51 (1974), pp. 143-153

[10] S. Kochen Integral valued rational functions over the p-adic numbers: a p-adic analogue of the theory of real fields, Proc. Sympos. Pure Math., vol. XII, American Mathematical Society, 1969, pp. 57-73

[11] S. Kochen The model theory of local fields, Logic Conference, Kiel, 1974, Lecture Notes in Math., vol. 499, Springer, 1975 (pp. 384–425)

[12] D. Marker Model Theory: An Introduction, Springer, 2002

[13] D. Popescu Artin approximation (M. Hazewinkel, ed.), Handbook of Algebra, vol. 2, Elsevier, 2003, pp. 321-356

[14] A. Robinson Elementary embeddings of fields of power series, J. Number Theory, Volume 2 (1970), pp. 237-247

[15] T. Scanlon Quantifier elimination for the relative Frobenius (F.-V. Kuhlmann et al., eds.), Valuation Theory and its Applications, vol. II (Saskatoon, SK, 1999), American Mathematical Society, 2003, pp. 323-352

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