Comptes Rendus
no. 2
Algebraic Geometry
A lower bound for the dimension of the base locus of the generalized theta divisor
[Une borne inférieure pour la dimension du lieu de base du diviseur thêta généralisé]

Présenté par : Michel Raynaud

Daniele Arcara1
1 Department of Mathematics, University of Utah, 155 S. 1400 E., Room 233, Salt Lake City, UT 84112-0090, USA
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 340 (2005) no. 2, pp. 131-134.

We produce a lower bound for the dimension of the base locus of the generalized theta divisor Θr on the moduli space SUC(r) of semistable vector bundles of rank r and trivial determinant on a smooth curve C of genus g⩾2.

Nous déterminons une borne inférieure pour la dimension du lieu de base du diviseur thêta généralisé Θr sur l'espace des modules SUC(r) des fibrés vectoriels semi-stables de rang r et de determinant trivial sur une courbe lisse C de genre g⩾2.

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DOI : 10.1016/j.crma.2004.12.004

Daniele Arcara 1

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Daniele Arcara. A lower bound for the dimension of the base locus of the generalized theta divisor. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 340 (2005) no. 2, pp. 131-134. doi : 10.1016/j.crma.2004.12.004. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2004.12.004/

[1] A. Beauville Fibrés de rang 2 sur une courbe, fibré déterminant et fonctions thêta, Bull. Soc. Math. France, Volume 116 (1988), pp. 431-448

[2] A. Beauville Vector bundles on curves and generalized theta functions: recent results and open problems, Current Topics in Complex Algebraic Geometry, MSRI Publications, vol. 28, Cambridge University Press, Cambridge, 1995, pp. 17-33

[3] A. Beauville; M.S. Narasimhan; S. Ramanan Spectral curves and the generalised theta divisor, J. Reine Angew. Math., Volume 398 (1989), pp. 169-179

[4] J.M. Drezet; M.S. Narasimhan Groupes de Picard des variétés des modules des fibrés semi-stables sur les courbes algébriques, Invent. Math., Volume 97 (1989), pp. 53-94

[5] L. Ein; R. Lazarsfeld Stability and restrictions of Picard bundles, with an application to the normal bundles of elliptic curves, Complex projective geometry (Trieste 1989/Bergen 1989), London Math. Soc. Lecture Note Ser., vol. 179, Cambridge University Press, Cambridge, 1992, pp. 149-156

[6] M. Popa On the base locus of the generalized theta divisor, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 329 (1999) no. 6, pp. 507-512

[7] M. Popa Verlinde bundles and generalized theta linear series, Trans. Amer Math. Soc., Volume 354 (2002) no. 5, pp. 1869-1898

[8] M. Raynaud Sections des fibrés vectoriels sur une coubre, Bull. Soc. Math. France, Volume 110 (1982) no. 1, pp. 103-125

[9] O. Schneider Stabilité des fibrés ΛpEL et condition de Raynaud (preprint) | arXiv

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