Asymptotic normality of the extreme quantile estimator based on the POT method

Jean Diebolt; Armelle Guillou; Pierre Ribereau

doi:10.1016/j.crma.2005.06.032

Statistics

Asymptotic normality of the extreme quantile estimator based on the POT method
[Normalité asymptotique de l'estimateur d'un quantile extrême basé sur la méthode POT]

Présenté par : Paul Deheuvels

Jean Diebolt ¹ ; Armelle Guillou ² ; Pierre Ribereau ²

¹ CNRS, université de Marne-la-Vallée, équipe d'analyse et de mathématiques appliquées, 5, boulevard Descartes, bâtiment Copernic, Champs-sur-Marne, 77454 Marne-la-Vallée cedex 2, France
² Université Paris VI, laboratoire de statistique théorique et appliquée, boîte 158, 175, rue du Chevaleret, 75013 Paris, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 341 (2005) no. 5, pp. 307-312.

Résumé
Abstract

La méthode POT (pics au-delà d'un seuil) consiste à utiliser une distribution de Pareto généralisée (GPD) pour approximer la loi des excès au-delà d'un seuil. Dans cette Note, nous proposons des estimateurs de quantiles extrêmes basés sur cette méthode. Nous établissons leurs normalités asymptotiques sous des hypothèses générales.

The POT (Peaks-Over-Threshold) approach consists in using the generalized Pareto distribution (GPD) to approximate the distribution of excesses over thresholds. In this Note, we propose extreme quantile estimators based on this method. We establish their asymptotic normality under suitable general assumptions.

Reçu le : 2005-02-06
Accepté le : 2005-06-29
Publié le : 2005-08-30

DOI : 10.1016/j.crma.2005.06.032

Affiliations des auteurs :

Jean Diebolt ¹ ; Armelle Guillou ² ; Pierre Ribereau ²

¹ CNRS, université de Marne-la-Vallée, équipe d'analyse et de mathématiques appliquées, 5, boulevard Descartes, bâtiment Copernic, Champs-sur-Marne, 77454 Marne-la-Vallée cedex 2, France
² Université Paris VI, laboratoire de statistique théorique et appliquée, boîte 158, 175, rue du Chevaleret, 75013 Paris, France

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Jean Diebolt; Armelle Guillou; Pierre Ribereau. Asymptotic normality of the extreme quantile estimator based on the POT method. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 341 (2005) no. 5, pp. 307-312. doi : 10.1016/j.crma.2005.06.032. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2005.06.032/

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