[A global test of goodness-of-fit for the conditional distribution function]
We propose a global test of goodness-of-fit to assess the validity of an entertained statistical model by testing simultaneously all the assumptions made about it. This test is based on a local polynomial estimator of the conditional distribution function and on the standard paradigm relating the distance between the nonparametric estimator and the theoretical parametric model. We derive the asymptotic distribution of the resulting test statistic under both the null hypothesis and local alternatives.
Nous proposons un test d'adéquation global permettant de juger de la validité d'un modèle statistique en testant simultanément toutes les suppositions sous-jacentes à celui-ci. Ce test est basé sur l'estimateur polynomial local de la fonction de répartition conditionnelle et sur un paradigme standard qui mesure la distance entre cet estimateur non paramétrique et le modèle paramétrique théorique. Nous obtenons le comportement asymptotique de la statistique du test à la fois sous l'hypothèse nulle et sous des alternatives locales.
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Sandie Ferrigno 1; Gilles R. Ducharme 1
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TY - JOUR AU - Sandie Ferrigno AU - Gilles R. Ducharme TI - Un test d'adéquation global pour la fonction de répartition conditionnelle JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2005 SP - 313 EP - 316 VL - 341 IS - 5 PB - Elsevier DO - 10.1016/j.crma.2005.07.003 LA - fr ID - CRMATH_2005__341_5_313_0 ER -
Sandie Ferrigno; Gilles R. Ducharme. Un test d'adéquation global pour la fonction de répartition conditionnelle. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 341 (2005) no. 5, pp. 313-316. doi : 10.1016/j.crma.2005.07.003. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2005.07.003/
[1] Goodness-of-fit tests when parameters are estimated, Sankhyā, Volume 66 (2004), pp. 63-74
[2] Convergence presque sûre de l'estimateur linéaire local de la fonction de répartition conditionnelle, C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. I, Volume 333 (2001), pp. 873-876
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[5] A central limit theorem for generalized quadratic forms, Probab. Theory Related Fields, Volume 75 (1987), pp. 261-277
[6] Asymptotic theory of goodness-of-fit when parameters are present: a survey, Math. Operationsforsch. Statist. Ser. Statist., Volume 10 (1979), pp. 479-494
Cited by Sources:
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