Une propriété de composition dans l'espace $ {H}^{s}$ (II)

Gérard Bourdaud

doi:10.1016/j.crma.2005.12.002

Analyse mathématique

Une propriété de composition dans l'espace

H^{s}

(II)

Présenté par : Yves Meyer

Gérard Bourdaud ¹

¹ Institut de mathématiques de Jussieu, projet d'analyse fonctionnelle, case 186, 4, place Jussieu, 75252 Paris cedex 05, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 4, pp. 243-246.

Résumé
Abstract

On établit un théorème de superposition presque optimal dans une large classe d'espaces de Besov, à savoir que toute fonction appartenant localement à $B_{p}^{s^{'}, \infty} (R)$ et s'annulant en 0 opère par composition à gauche sur $B_{p}^{s, q} (R^{n}) \cap L^{\infty} (R^{n})$ , si les paramètres vérifient les conditions $s^{'} > s > 1$ , $s - [s] > 1 / p$ et $q \in [1, + \infty]$ .

We prove an almost sharp Superposition Theorem for a wide class of Besov spaces. Indeed any function which belongs locally to $B_{p}^{s^{'}, \infty} (R)$ , and vanishes at 0, acts by left composition in $B_{p}^{s, q} (R^{n}) \cap L^{\infty} (R^{n})$ . The conditions on the parameters are the following: $s^{'} > s > 1$ , $s - [s] > 1 / p$ and $q \in [1, + \infty]$ .

Reçu le : 2005-11-21
Accepté le : 2005-12-07
Publié le : 2006-01-05

DOI : 10.1016/j.crma.2005.12.002

Affiliations des auteurs :

Gérard Bourdaud ¹

¹ Institut de mathématiques de Jussieu, projet d'analyse fonctionnelle, case 186, 4, place Jussieu, 75252 Paris cedex 05, France

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Gérard Bourdaud. Une propriété de composition dans l'espace $ {H}^{s}$ (II). Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 4, pp. 243-246. doi : 10.1016/j.crma.2005.12.002. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2005.12.002/

Bibliographie
Cité par

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Cité par Sources :

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