Comptes Rendus
no. 4
Analyse mathématique/Probabilités
Processus stationnaires sur l'arbre dyadique : prédiction et extension de covariance

Présenté par : Jean-Pierre Kahane

Daniel Alpay1 ; Dan Volok2
1 Department of Mathematics, Ben-Gurion University of the Negev, P.O. Box 653, 84105 Beer-Sheva, Israel
2 Department of Mathematics, Weizmann Institute of Sciences, 76100, Rehovot, Israel
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 4, pp. 237-241.

Nous définissons dans le cas dyadique la notion d'extension de covariance par étape positive, qui est l'analogue de l'extension centrale dans le cas classique.

We define for multiscale dyadic stationary processes the notion of one step positive extension of the covariance matrix, which is the counterpart of the central extension in the single scale case.

Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2005.12.018
Daniel Alpay 1 ; Dan Volok 2

1 Department of Mathematics, Ben-Gurion University of the Negev, P.O. Box 653, 84105 Beer-Sheva, Israel
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Daniel Alpay; Dan Volok. Processus stationnaires sur l'arbre dyadique : prédiction et extension de covariance. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 4, pp. 237-241. doi : 10.1016/j.crma.2005.12.018. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2005.12.018/

[1] D. Alpay; A. Dijksma; D. Volok Évaluation ponctuelle et espace de Hardy : le cas multi-échelle, C. R. Math. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 340 (2005) no. 6, pp. 415-420

[2] D. Alpay; D. Volok Interpolation et espace de Hardy sur l'arbre dyadique : le cas stationnaire, C. R. Math. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 336 (2003), pp. 293-298

[3] D. Alpay; D. Volok Point evaluation and Hardy space on a homogeneous tree, Integral Equations Operator Theory, Volume 53 (2005), pp. 1-22

[4] J.P. Arnaud Stationary processes indexed by a homogeneous tree, Ann. Probab., Volume 22 (1994) no. 1, pp. 195-218

[5] M. Basseville; A. Benveniste; A. Willsky Multiscale statistical signal processing, Wavelets and Applications, Marseille, 1989, RMA Res. Notes Appl. Math., vol. 20, Masson, Paris, 1992, pp. 354-367

[6] A. Benveniste; R. Nikoukhah; A. Willsky Multiscale system theory, IEEE Trans. Circuits Systems I Fund. Theory Appl., Volume 41 (1994) no. 1, pp. 2-15

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[8] H. Dym; I. Gohberg Extensions of band matrices with band inverses, Linear Algebra Appl., Volume 36 (1986), pp. 1-24

[9] I. Gohberg; S. Goldberg; M.A. Kaashoek Classes of Linear Operators, vol. II, Operator Theory Adv. Appl., vol. 63, Birkhäuser, Basel, 1993

[10] A. van den Bos Alternative interpretation of maximum entropy spectral analysis, IEEE Trans. Inform. Theory, Volume 17 (1971), pp. 493-494

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