Steenrod squares on conjugation spaces

Matthias Franz; Volker Puppe

doi:10.1016/j.crma.2005.12.012

Topology

Steenrod squares on conjugation spaces
[Carrés de Steenrod dans les espaces avec conjugaison]

Présenté par : Étienne Ghys

Matthias Franz ¹ ; Volker Puppe ¹

¹ Fachbereich Mathematik, Universität Konstanz, 78457 Konstanz, Germany

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 3, pp. 187-190.

Résumé
Abstract

On démontre que les coefficients de l'équation dite « de conjugaison », pour les espaces avec conjugaison au sens de Hausmann–Holm–Puppe, sont complètement déterminés par les carrés de Steenrod. Ceci généralise un résultat de V. A. Krasnov sur certaines variétés algébriques complexes, ainsi qu'une formule de Borel–Haefliger, donnant ainsi une réponse positive à une question de ces deux derniers auteurs.

We prove that the coefficients of the so-called conjugation equation for conjugation spaces in the sense of Hausmann–Holm–Puppe are completely determined by Steenrod squares. This generalises a result of V.A. Krasnov for certain complex algebraic varieties. It also leads to a generalisation of a formula given by Borel and Haefliger, thereby largely answering an old question of theirs in the affirmative.

Reçu le : 2005-10-11
Accepté le : 2005-11-28
Publié le : 2005-12-28

DOI : 10.1016/j.crma.2005.12.012

Affiliations des auteurs :

Matthias Franz ¹ ; Volker Puppe ¹

¹ Fachbereich Mathematik, Universität Konstanz, 78457 Konstanz, Germany

@article{CRMATH_2006__342_3_187_0,
     author = {Matthias Franz and Volker Puppe},
     title = {Steenrod squares on conjugation spaces},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {187--190},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {342},
     number = {3},
     year = {2006},
     doi = {10.1016/j.crma.2005.12.012},
     language = {en},
}

TY  - JOUR
AU  - Matthias Franz
AU  - Volker Puppe
TI  - Steenrod squares on conjugation spaces
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2006
SP  - 187
EP  - 190
VL  - 342
IS  - 3
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crma.2005.12.012
LA  - en
ID  - CRMATH_2006__342_3_187_0
ER  -

%0 Journal Article
%A Matthias Franz
%A Volker Puppe
%T Steenrod squares on conjugation spaces
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2006
%P 187-190
%V 342
%N 3
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crma.2005.12.012
%G en
%F CRMATH_2006__342_3_187_0

Matthias Franz; Volker Puppe. Steenrod squares on conjugation spaces. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 3, pp. 187-190. doi : 10.1016/j.crma.2005.12.012. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2005.12.012/

Bibliographie
Cité par

[1] A. Borel; A. Haefliger La classe d'homologie fondamentale d'un espace analytique, Bull. Soc. Math. France, Volume 89 (1961), pp. 461-513

[2] J.-C. Hausmann; T. Holm; V. Puppe Conjugation spaces, Alg. Geom. Topology, Volume 5 (2005), pp. 923-964

[3] V.A. Krasnov On equivariant Grothendieck cohomology of a real algebraic variety, and its applications, Russian Acad. Sci. Izv. Math., Volume 44 (1994), pp. 461-477

[4] V.A. Krasnov Real algebraically maximal varieties, Math. Notes, Volume 73 (2003), pp. 806-812

[5] N.E. Steenrod Cohomology Operations, Princeton University Press, Princeton, NJ, 1962

[6] J. van Hamel Geometric cohomology frames on Hausmann–Holm–Puppe conjugation spaces (2005) | arXiv

Cité par Sources :

Commentaires - Politique