Comptes Rendus
no. 5
Statistique
Processus empirique de fonctionnelles de champs gaussiens à longue mémoire

Présenté par : Paul Deheuvels

Frédéric Lavancier1, 2
1 LS-CREST, ENSAE, 3, avenue Pierre Larousse, 92245 Malakoff, France
2 Laboratoire Paul-Painlevé, UMR CNRS 8424, 59655 Villeneuve d'Ascq, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 5, pp. 345-348.

Nous étudions le comportement asymptotique du processus empirique d'une fonctionnelle d'un champ gaussien sur Zd, stationnaire et à longue mémoire. La forte dépendance du champ considéré pourra être soit isotrope, comme dans les travaux pré-existants, soit non-isotrope. Dans tous les cas nous trouvons que la limite du processus empirique doublement indexé est dégénérée dans la mesure où elle est, comme lorsque d=1, de la forme f(x)Z(t) où f est une fonction déterministe et Z un champ aléatoire sur Zd.

We study the asymptotic behaviour of the doubly indexed empirical process of stationary Gaussian subordinated random fields with long-range dependence. Contrary to the situation chosen in the pre-existing papers, the long memory is not necessarily isotropic. In all the investigated cases, the limiting process is degenerated insofar as it has the form f(x)Z(t) where f is the marginal density and Z a random field.

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DOI : 10.1016/j.crma.2005.12.029

Frédéric Lavancier 1, 2

1 LS-CREST, ENSAE, 3, avenue Pierre Larousse, 92245 Malakoff, France
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Frédéric Lavancier. Processus empirique de fonctionnelles de champs gaussiens à longue mémoire. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 5, pp. 345-348. doi : 10.1016/j.crma.2005.12.029. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2005.12.029/

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