Obstruction à la transversalité de lagrangiens

Max Karoubi; Maria Luiza Lapa de Souza

doi:10.1016/j.crma.2006.03.010

Topologie/Géométrie différentielle

Obstruction à la transversalité de lagrangiens

Présenté par : Étienne Ghys

Max Karoubi ¹ ; Maria Luiza Lapa de Souza ²

¹ Département de mathématiques, UMR 7586 du CNRS, case 7012, université Paris 7, 2, place Jussieu, 75251 Paris cedex 05, France
² Instituto de Matemática, Universidade Federal da Bahia, Campus de Ondina, 40170.100, Ondina, SSA/Bahia, Brasil

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 10, pp. 759-762.

Résumé
Abstract

Dans cette Note, nous donnons une condition nécessaire et suffisante pour que plusieurs lagrangiens dans un fibré vectoriel symplectique puissent être déformés stablement en lagrangiens transversaux. Dans le cas de trois lagrangiens, nous montrons que le groupe de Grothendieck associé à ce problème s'identifie à un groupe de K-théorie hermitienne.

In this Note, we give a necessary and sufficient condition for Lagrangians in a symplectic vector bundle to be deformed stably into transversal Lagrangians. In the case of three Lagrangians, we show that the associated Grothendieck group can be identified with a Hermitian K-theory group.

Reçu le : 2005-10-08
Accepté le : 2006-03-01
Publié le : 2006-04-18

DOI : 10.1016/j.crma.2006.03.010

Affiliations des auteurs :

Max Karoubi ¹ ; Maria Luiza Lapa de Souza ²

¹ Département de mathématiques, UMR 7586 du CNRS, case 7012, université Paris 7, 2, place Jussieu, 75251 Paris cedex 05, France
² Instituto de Matemática, Universidade Federal da Bahia, Campus de Ondina, 40170.100, Ondina, SSA/Bahia, Brasil

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TY  - JOUR
AU  - Max Karoubi
AU  - Maria Luiza Lapa de Souza
TI  - Obstruction à la transversalité de lagrangiens
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2006
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EP  - 762
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Max Karoubi; Maria Luiza Lapa de Souza. Obstruction à la transversalité de lagrangiens. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 10, pp. 759-762. doi : 10.1016/j.crma.2006.03.010. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2006.03.010/

Bibliographie
Cité par

[1] M. Karoubi Périodicité de la K-théorie hermitienne, Lecture Notes in Math., vol. 343, Springer, 1973, pp. 301-411

[2] M. Karoubi Le théorème fondamental de la K-théorie hermitienne, Ann. Math., Volume 112 (1980), pp. 559-582

[3] M. Karoubi K-Theory. An Introduction, Springer-Verlag, 1978 (p. 47, exercice 9.22)

[4] M. Kashiwara; P. Schapira Sheaves on Manifolds, Grundlehren Math. Wiss., vol. 292, Springer-Verlag, 1994 (with a chapter in French by Christian Houzel)

[5] M.L. Lapa de Souza Interprétation de la classe de Maslov dans la K-théorie hermitienne et dans la théorie relative de Chern–Weil, K-Theory, Volume 13 (1998), pp. 347-361

[6] M.L. Lapa de Souza Les invariants de Maslov équivariants, K-Theory, Volume 25 (2002), pp. 233-259

[7] J. Leray Analyse lagrangienne et mécanique quantique, Séminaire sur les Équations aux Dérivées Partielles (1976–1977), I, Exp. No. 1, Collège de France, Paris, 1977

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