Comptes Rendus
no. 2
Analyse mathématique
Fonctions holomorphes définies positives sur les domaines tubes

Présenté par : Jean-Pierre Kahane

Jean-Jacques Loeb1 ; El Hassan Youssfi2
1 Département de mathématiques et informatique, université d'Angers, 2, boulevard Lavoisier, 49045 Angers cedex 01, France
2 LATP, centre de mathématiques et informatique, 39, rue Joliot-Curie, 13453 Marseille cedex 13, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 343 (2006) no. 2, pp. 87-90.

Dans cette Note, on établit un lien fort entre les domaines tubes à base convexe dans Cn et les fonctions holomorphes définies positives. On donne une caractérisation de la convexité au moyen de la transformée de Laplace.

In this Note, we establish a strong relationship between tube domains in Cn with convex base and positive definite holomorphic functions. We also give a Laplace transform characterization of convexity.

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DOI : 10.1016/j.crma.2006.06.004

Jean-Jacques Loeb 1 ; El Hassan Youssfi 2

1 Département de mathématiques et informatique, université d'Angers, 2, boulevard Lavoisier, 49045 Angers cedex 01, France
2 LATP, centre de mathématiques et informatique, 39, rue Joliot-Curie, 13453 Marseille cedex 13, France 
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Jean-Jacques Loeb; El Hassan Youssfi. Fonctions holomorphes définies positives sur les domaines tubes. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 343 (2006) no. 2, pp. 87-90. doi : 10.1016/j.crma.2006.06.004. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2006.06.004/

[1] P. Graczyk; J.J. Loeb Bochner and Schoenberg theorems on symmetric spaces in the complex case, Bull. Soc. Math. France, Volume 122 (1994) no. 4, pp. 571-590

[2] L. Helms Introduction to Potential Theory, Robert E. Kreiger Publ. Co., Huntington, NY, 1975

[3] L. Hörmander An Introduction to Complex Analysis in Several Variables, North-Holland, Amsterdam, 1973

[4] L. Hörmander Notions of Convexity, Birkhäuser, Boston, 1994

[5] E.H. Youssfi Harmonic analysis on conelike bodies and holomorphic functions on tube domains, J. Funct. Anal., Volume 155 (1998), pp. 381-435

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