An existence theorem for a 2-D coupled sedimentation shallow-water model

Babacar Toumbou; Daniel Y. Le Roux; Abdou Sene

doi:10.1016/j.crma.2007.01.026

Partial Differential Equations

An existence theorem for a 2-D coupled sedimentation shallow-water model
[Un théorème d'existence pour un modèle couplé 2D de Saint-Venant et de sédimentation]

Présenté par : Philippe G. Ciarlet

Babacar Toumbou ^1,² ; Daniel Y. Le Roux ¹ ; Abdou Sene ²

¹ Département de mathématiques et statistique, université Laval, G1K 7P4 Québec, Québec, Canada
² UFR de sciences appliquées et technologie, université Gaston-Berger, B.P. 234, Saint-Louis, Sénégal

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 344 (2007) no. 7, pp. 443-446.

Résumé
Abstract

Nous présentons un théorème d'existence d'un modèle bidimensionnel de sédimentation composé d'un système de Saint-Venant et d'une équation de transport de sédiment. Nous résolvons un problème de dimension finie utilisant un théorème de point fixe de Brouwer. Nous montrons que les limites des suites de solutions de ce problème de dimension finie satisfont les équations du modèle.

We present an existence theorem of a two-dimensional sedimentation model coupling a shallow-water system with a sediment transport equation. A finite dimensional problem is solved using a Brouwer fix point theorem. We prove that the limits of the resulting solution sequences satisfy the model equations.

Reçu le : 2006-12-13
Accepté le : 2007-01-30
Publié le : 2007-03-28

DOI : 10.1016/j.crma.2007.01.026

Affiliations des auteurs :

Babacar Toumbou ^{1, 2} ; Daniel Y. Le Roux ¹ ; Abdou Sene ²

@article{CRMATH_2007__344_7_443_0,
     author = {Babacar Toumbou and Daniel Y. Le Roux and Abdou Sene},
     title = {An existence theorem for a {2-D} coupled sedimentation shallow-water model},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {443--446},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {344},
     number = {7},
     year = {2007},
     doi = {10.1016/j.crma.2007.01.026},
     language = {en},
}

TY  - JOUR
AU  - Babacar Toumbou
AU  - Daniel Y. Le Roux
AU  - Abdou Sene
TI  - An existence theorem for a 2-D coupled sedimentation shallow-water model
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2007
SP  - 443
EP  - 446
VL  - 344
IS  - 7
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crma.2007.01.026
LA  - en
ID  - CRMATH_2007__344_7_443_0
ER  -

%0 Journal Article
%A Babacar Toumbou
%A Daniel Y. Le Roux
%A Abdou Sene
%T An existence theorem for a 2-D coupled sedimentation shallow-water model
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2007
%P 443-446
%V 344
%N 7
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crma.2007.01.026
%G en
%F CRMATH_2007__344_7_443_0

Babacar Toumbou; Daniel Y. Le Roux; Abdou Sene. An existence theorem for a 2-D coupled sedimentation shallow-water model. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 344 (2007) no. 7, pp. 443-446. doi : 10.1016/j.crma.2007.01.026. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2007.01.026/

Bibliographie
Cité par

[1] D. Bresch; B. Desjardins Existence of global weak solutions for a 2D viscous shallow water equations and convergence to the quasi-geostrophic model, Comm. Math. Phys., Volume 238 (2003), pp. 211-223

[2] E.J. Kubatko; J.J. Westerink; C. Dawson An unstructured grid morphodynamic model with a discontinuous Galerkin method for bed evolution, Ocean Modelling, Volume 15 (2006), pp. 71-89

[3] J. Murillo; J. Burguete; P. Brufau; P. Garcia-Navarro Coupling between shallow water and solute flow equations: analysis and management of source terms in 2D, Int. J. Numer. Methods Fluids, Volume 49 (2005), pp. 267-299

[4] A.A. Németh; S.J.M.H. Hulscher; R.M.J. Van Damme Simulating offshore sand waves, Coastal Engrg., Volume 53 (2006), pp. 265-275

[5] P. Orenga Un théorème d'existence de solutions d'un problème de shallow water, Arch. Rational Mech. Anal., Volume 130 (1995), pp. 183-204

Cité par Sources :

Commentaires - Politique