[Optimal functional parameter in the single functional index model]
This Note focuses on an automatical choice of the functional parameter introduced throughout the single functional index model when one regresses a real r.v. on a functional r.v. (i.e. valued in an infinite-dimensional space). This Note aims to prove that a cross-validation-based method leads to an asymptotic optimal choice of the functional index. In addition, one states that such a choice for the functional index is a consistent estimator.
Ce papier s'intéresse au choix automatique du paramètre fonctionnel introduit par le modèle à indice fonctionnel lorsqu'on régresse une variable réelle sur une variable fonctionnelle (i.e. à valeurs dans un espace de dimension infinie). Cette Note a pour objectif de montrer qu'une procédure de sélection de type validation croisée conduit à un choix asymptotiquement optimal de l'indice fonctionnel. De plus, on établit que l'indice fonctionnel ainsi choisi est un estimateur consistent.
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Ahmed Ait-Saïdi 1; Frédéric Ferraty 2; Rabah Kassa 1; Philippe Vieu 2
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Ahmed Ait-Saïdi; Frédéric Ferraty; Rabah Kassa; Philippe Vieu. Choix optimal du paramètre fonctionnel dans le modèle à indice fonctionnel simple. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 346 (2008) no. 3-4, pp. 217-220. doi : 10.1016/j.crma.2007.12.013. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2007.12.013/
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