$ \mathcal{G}$-invariance faible et isovariance en planification expérimentale

Frédéric Bertrand

doi:10.1016/j.crma.2008.09.027

Statistique/Probabilités

G

-invariance faible et isovariance en planification expérimentale

Présenté par : Paul Deheuvels

Frédéric Bertrand ¹

¹ Institut de recherche mathématique avancée, Université Louis-Pasteur, 7, rue René-Descartes, 67084 Strasbourg cedex, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 1-2, pp. 93-98.

Résumé
Abstract

Dans cette Note, nous obtenons une caractérisation polynomiale de l'invariance faible et montrons comment la construction de plans expérimentaux faiblement invariants pour l'action d'un groupe de matrices compact sur un domaine expérimental, d'intérieur non vide, peut se déduire de celle de plans isovariants. Pour cela, nous introduisons une nouvelle fonction génératrice des moments du plan dont nous étudions quelques propriétés. Ces deux résultats permettent respectivement d'utiliser des techniques d'algébre computationnelle pour construire des plans faiblement invariants et de tirer avantage des importantes connaissances actuelles sur la construction des plans isovariants, ceux-ci ayant été étudiés de manière soutenue depuis leur introduction en 1957 par Box et Hunter.

In this Note, we state a polynomial characterization of weakly invariant designs and show how to derive the construction of weakly invariant designs for the action of a compact group of matrices on an experimental domain, whose interior is not empty, from the construction of rotatable designs. As a consequence, it enables us to search for weakly invariant designs using techniques coming from computational commutative algebra and to benefit from the cumulated knowledge of rotatable designs which have been intensively studied since the seminal paper of Box and Hunter.

Reçu le : 2008-04-28
Accepté le : 2008-09-04
Publié le : 2008-10-16

DOI : 10.1016/j.crma.2008.09.027

Affiliations des auteurs :

Frédéric Bertrand ¹

¹ Institut de recherche mathématique avancée, Université Louis-Pasteur, 7, rue René-Descartes, 67084 Strasbourg cedex, France

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Frédéric Bertrand. $ \mathcal{G}$-invariance faible et isovariance en planification expérimentale. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 1-2, pp. 93-98. doi : 10.1016/j.crma.2008.09.027. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2008.09.027/

Bibliographie
Cité par

[1] F. Bertrand Isovariance et $G$ -invariance faible en planification expérimentale, 2008 (Prépublication de l'IRMA) | HAL

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Cité par Sources :

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