Répartition galoisienne d'une classe d'isogénie de courbes elliptiques

Rodolphe Richard

doi:10.1016/j.crma.2008.12.008

Théorie des nombres

Répartition galoisienne d'une classe d'isogénie de courbes elliptiques
[Hyperbolic Galois distribution of an isogeny class of elliptic curves]

Presented by: Jean-Pierre Serre

Rodolphe Richard ^1,²

¹ ÉNS, 45, rue d'Ulm, 75230 Paris cedex 05, Paris, France
² IRMAR, bâtiment 22–23, université de Rennes 1, campus de Beaulieu, 35000 Rennes, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 3-4, pp. 123-127.

Abstract
Résumé

We show that, in geometrically connected modular curves associated with congruence subgroups of $PSL (2)$ , one has equidistribution, towards the hyperbolic probability, of Galois orbits of the modular invariants associated with a level structure on elliptic curves within a given isogeny class.

Nous montrons que dans les composantes géométriques des courbes modulaires associées aux sous-groupes de congruence de $PSL (2)$ , il y a équidistribution, vers la probabilité hyperbolique, des orbites sous Galois d'invariants modulaires formés à partir de structures de niveau sur des courbes elliptiques issues d'une même classe d'isogénie.

Received: 2007-12-16
Accepted: 2008-11-26
Published online: 2009-02-01

DOI: 10.1016/j.crma.2008.12.008

Author's affiliations:

Rodolphe Richard ^{1, 2}

¹ ÉNS, 45, rue d'Ulm, 75230 Paris cedex 05, Paris, France
² IRMAR, bâtiment 22–23, université de Rennes 1, campus de Beaulieu, 35000 Rennes, France

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TY  - JOUR
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JO  - Comptes Rendus. Mathématique
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Rodolphe Richard. Répartition galoisienne d'une classe d'isogénie de courbes elliptiques. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 3-4, pp. 123-127. doi : 10.1016/j.crma.2008.12.008. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2008.12.008/

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