On présente un problème à quatre corps en configuration $2+2$ qui étend le problème de Sitnikov au problème double de Sitnikov. Dans cette configuration presque toute solution du problème est une orbite avec collisions. On étend les solutions qui présentent des collisions en utilisant une regularisation symplectique et on étudie l'ensemble des surfaces d'énergie qui contiennent des orbites périodiques.

Reçu le : 2008-07-14
Accepté le : 2008-11-17
Publié le : 2009-02-11
DOI : 10.1016/j.crma.2009.01.011

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TY  - JOUR
AU  - Hugo Jiménez Pérez
AU  - Ernesto A. Lacomba
TI  - On the periodic orbits of the circular double Sitnikov problem
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2009
SP  - 333
EP  - 336
VL  - 347
IS  - 5-6
PB  - Elsevier
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Hugo Jiménez Pérez; Ernesto A. Lacomba. On the periodic orbits of the circular double Sitnikov problem. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 5-6, pp. 333-336. doi : 10.1016/j.crma.2009.01.011. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2009.01.011/