We calculate an asymptotic expression of the quantum current in the presence of a strong non-constant magnetic field. Thanks to a commutator identity for the current operator, we are led to estimate the sum of negative eigenvalues of a modified Pauli operator.
Nous établissons une asymptotique du courant quantique en présence d'un champ magnétique variable de grande intensité. Dans ce calcul, nous utilisons une identité de commutateur pour l'opérateur Courant qui nous conduit à l'estimation de la somme des valeurs propres négatives d'un opérateur de Pauli modifié.
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Sourour Negra 1
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TY - JOUR AU - Sourour Negra TI - Estimation semi-classique du courant quantique en présence d'un grand champ magnétique variable JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2009 SP - 835 EP - 839 VL - 347 IS - 13-14 PB - Elsevier DO - 10.1016/j.crma.2009.04.007 LA - fr ID - CRMATH_2009__347_13-14_835_0 ER -
Sourour Negra. Estimation semi-classique du courant quantique en présence d'un grand champ magnétique variable. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 13-14, pp. 835-839. doi : 10.1016/j.crma.2009.04.007. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2009.04.007/
[1] Semiclassical eigenvalue estimates for Pauli operator with strong non-homogeneous magnetic fields. II. Leading order asymptotic estimates, Comm. Math. Phys., Volume 188 (1997), pp. 599-656
[2] Asymptotics of heavy atoms in high magnetic fields. II. Semiclassical regions, Comm. Math. Phys., Volume 161 (1994), pp. 77-124
[3] Erratum, Phys. Rev. Lett., Volume 46 (1981), pp. 457-459
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