Comptes Rendus
no. 13-14
Physique Mathématique
Estimation semi-classique du courant quantique en présence d'un grand champ magnétique variable

Présenté par : Jean-Michel Bony

Sourour Negra1
1 Université de Paris-sud, département de mathématiques, bâtiment 425, 91405 Orsay cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 13-14, pp. 835-839.

Nous établissons une asymptotique du courant quantique en présence d'un champ magnétique variable de grande intensité. Dans ce calcul, nous utilisons une identité de commutateur pour l'opérateur Courant qui nous conduit à l'estimation de la somme des valeurs propres négatives d'un opérateur de Pauli modifié.

We calculate an asymptotic expression of the quantum current in the presence of a strong non-constant magnetic field. Thanks to a commutator identity for the current operator, we are led to estimate the sum of negative eigenvalues of a modified Pauli operator.

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DOI : 10.1016/j.crma.2009.04.007
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Sourour Negra. Estimation semi-classique du courant quantique en présence d'un grand champ magnétique variable. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 13-14, pp. 835-839. doi : 10.1016/j.crma.2009.04.007. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2009.04.007/

[1] L. Erdös; J.P. Solovej Semiclassical eigenvalue estimates for Pauli operator with strong non-homogeneous magnetic fields. II. Leading order asymptotic estimates, Comm. Math. Phys., Volume 188 (1997), pp. 599-656

[2] E.H. Lieb; J.P. Solovej; J. Yngvason Asymptotics of heavy atoms in high magnetic fields. II. Semiclassical regions, Comm. Math. Phys., Volume 161 (1994), pp. 77-124

[3] E.H. Lieb; E.H. Lieb Erratum, Phys. Rev. Lett., Volume 46 (1981), pp. 457-459

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