Comptes Rendus
no. 13-14
Analyse complexe/Physique mathématique
Entre analyse complexe et superanalyse

Présenté par : Jean-Pierre Ramis

Pierre Bonneau1 ; Anne Cumenge1
1 Équipe Emile-Picard, Institut de mathématiques, Université Paul-Sabatier, 31062 Toulouse cedex 9, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 13-14, pp. 743-746.

Dans le cadre de la superanalyse, nous obtenons une théorie des fonctions voisine de l'analyse complexe dès lors que nous imposons aux superalgèbres réelles considérées une condition (A) qui généralise en dimension supérieure à deux la relation 1+i2=0 de C. La condition (A) permet l'obtention d'une formule de représentation intégrale pour les fonctions superdifférentiables. Nous donnons entre autres un théorème de super-différentiabilité séparée et un théorème de prolongement de type Hartogs–Bochner pour les fonctions superdifférentiables.

In the framework of superanalysis we get a functions theory close to complex analysis, under a suitable condition (A) on the real superalgebras in consideration (this condition is a generalization of the classical relation 1+i2=0 in C). Under the condition (A), we get an integral representation formula for the superdifferentiable functions. We give a result of Hartogs type of separated superdifferentiability and a continuation theorem of Hartogs–Bochner type for the superdifferentiable functions.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2009.04.019
Pierre Bonneau 1 ; Anne Cumenge 1

1 Équipe Emile-Picard, Institut de mathématiques, Université Paul-Sabatier, 31062 Toulouse cedex 9, France 
@article{CRMATH_2009__347_13-14_743_0,
     author = {Pierre Bonneau and Anne Cumenge},
     title = {Entre analyse complexe et superanalyse},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {743--746},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {347},
     number = {13-14},
     year = {2009},
     doi = {10.1016/j.crma.2009.04.019},
     language = {fr},
}
TY  - JOUR
AU  - Pierre Bonneau
AU  - Anne Cumenge
TI  - Entre analyse complexe et superanalyse
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2009
SP  - 743
EP  - 746
VL  - 347
IS  - 13-14
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crma.2009.04.019
LA  - fr
ID  - CRMATH_2009__347_13-14_743_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Pierre Bonneau
%A Anne Cumenge
%T Entre analyse complexe et superanalyse
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2009
%P 743-746
%V 347
%N 13-14
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crma.2009.04.019
%G fr
%F CRMATH_2009__347_13-14_743_0
Pierre Bonneau; Anne Cumenge. Entre analyse complexe et superanalyse. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 13-14, pp. 743-746. doi : 10.1016/j.crma.2009.04.019. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2009.04.019/

[1] R. Harvey; J. Polking Fundamental solutions in complex analysis, Parts 1 and 2, Duke Math. J., Volume 46 (1978), pp. 253-340

[2] A. Khrennikov Superanalysis, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1999

Cité par Sources :

Commentaires - Politique