Comptes Rendus
Analyse mathématique
Un algorithme de Schur pour les fonctions de transfert des systèmes surdéterminés invariants dans une direction
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 13-14, pp. 729-733.

Nous définissons un analogue de l'algorithme de Schur pour les fonctions de transfert de systèmes à deux indices sans pertes et invariants par rapport à l'une des variables.

We define an analogue of the Schur algorithm for transfer functions of lossless 2D systems which are invariant with respect to one of the variables.

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DOI : 10.1016/j.crma.2009.04.029

Daniel Alpay 1 ; Andrey Melnikov 1 ; Victor Vinnikov 1

1 Department of Mathematics, Ben Gurion University of the Negev, Ben-Gurion Bvd, 84105 BeerSheva, Israel
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Daniel Alpay; Andrey Melnikov; Victor Vinnikov. Un algorithme de Schur pour les fonctions de transfert des systèmes surdéterminés invariants dans une direction. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 13-14, pp. 729-733. doi : 10.1016/j.crma.2009.04.029. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2009.04.029/

[1] D. Alpay Algorithme de Schur, espaces à noyau reproduisant et théorie des systèmes, Panoramas et Synthèses, vol. 6, Société Mathématique de France, Paris, 1998

[2] D. Alpay; H. Dym On reproducing kernel spaces the Schur algorithm, and interpolation in a general class of domains, Operator Theory and Complex Analysis (Sapporo, 1991), Oper. Theory Adv. Appl., vol. 59, Birkhäuser, Basel, 1992, pp. 30-77

[3] L. de Branges; J. Rovnyak Canonical models in quantum scattering theory (C. Wilcox, ed.), Perturbation Theory and Its Applications in Quantum Mechanics, Wiley, New York, 1966, pp. 295-392

[4] M.S. Brodskii Unitary operator colligations their characteristic functions, Russian Math. Surveys, Volume 33 (1978), pp. 159-191

[5] M.S. Brodskiĭ; M.S. Livšic Spectral analysis of non-self-adjoint operators and intermediate systems, Uspekhi Mat. Nauk (N.S.), Volume 13 (1958) no. 1(79), pp. 3-85

[6] P. Delsarte; Y. Genin; Y. Kamp Schur parametrization of positive definite block-Toeplitz systems, SIAM J. Appl. Math., Volume 36 (1979), pp. 34-46

[7] H. Dym, J-contractive matrix functions, reproducing kernel Hilbert spaces and interpolation, published for the Conference Board of the Mathematical Sciences, Washington, DC, 1989

[8] A.P. Melnikov, Overdetermined 2D systems invariant in one direction and their transfer functions, PhD thesis, Ben-Gurion University, Beer-Sheva, Israel, submitted November 2008

[9] A.P. Melnikov; V. Vinnikov Overdetermined conservative 2D systems, invariant in one direction and a generalization of Potapov's theorem (preprint) | arXiv

[10] I. Schur Über die Potenzreihen die im Innern des Einheitkreises beschränkten sind, I, J. Reine Angew. Math., Volume 147 (1917), pp. 205-232 English translation in: I. Schur methods in operator theory and signal processing (Operator Theory: Advances and Applications OT 18 (1986), Birkhäuser Verlag, Basel)

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