Nous définissons un analogue de l'algorithme de Schur pour les fonctions de transfert de systèmes à deux indices sans pertes et invariants par rapport à l'une des variables.
We define an analogue of the Schur algorithm for transfer functions of lossless 2D systems which are invariant with respect to one of the variables.
Accepté le :
Publié le :
@article{CRMATH_2009__347_13-14_729_0,
author = {Daniel Alpay and Andrey Melnikov and Victor Vinnikov},
title = {Un algorithme de {Schur} pour les fonctions de transfert des syst\`emes surd\'etermin\'es invariants dans une direction},
journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
pages = {729--733},
publisher = {Elsevier},
volume = {347},
number = {13-14},
year = {2009},
doi = {10.1016/j.crma.2009.04.029},
language = {fr},
}
TY - JOUR AU - Daniel Alpay AU - Andrey Melnikov AU - Victor Vinnikov TI - Un algorithme de Schur pour les fonctions de transfert des systèmes surdéterminés invariants dans une direction JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2009 SP - 729 EP - 733 VL - 347 IS - 13-14 PB - Elsevier DO - 10.1016/j.crma.2009.04.029 LA - fr ID - CRMATH_2009__347_13-14_729_0 ER -
%0 Journal Article %A Daniel Alpay %A Andrey Melnikov %A Victor Vinnikov %T Un algorithme de Schur pour les fonctions de transfert des systèmes surdéterminés invariants dans une direction %J Comptes Rendus. Mathématique %D 2009 %P 729-733 %V 347 %N 13-14 %I Elsevier %R 10.1016/j.crma.2009.04.029 %G fr %F CRMATH_2009__347_13-14_729_0
Daniel Alpay; Andrey Melnikov; Victor Vinnikov. Un algorithme de Schur pour les fonctions de transfert des systèmes surdéterminés invariants dans une direction. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 13-14, pp. 729-733. doi : 10.1016/j.crma.2009.04.029. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2009.04.029/
[1] Algorithme de Schur, espaces à noyau reproduisant et théorie des systèmes, Panoramas et Synthèses, vol. 6, Société Mathématique de France, Paris, 1998
[2] On reproducing kernel spaces the Schur algorithm, and interpolation in a general class of domains, Operator Theory and Complex Analysis (Sapporo, 1991), Oper. Theory Adv. Appl., vol. 59, Birkhäuser, Basel, 1992, pp. 30-77
[3] Canonical models in quantum scattering theory (C. Wilcox, ed.), Perturbation Theory and Its Applications in Quantum Mechanics, Wiley, New York, 1966, pp. 295-392
[4] Unitary operator colligations their characteristic functions, Russian Math. Surveys, Volume 33 (1978), pp. 159-191
[5] Spectral analysis of non-self-adjoint operators and intermediate systems, Uspekhi Mat. Nauk (N.S.), Volume 13 (1958) no. 1(79), pp. 3-85
[6] Schur parametrization of positive definite block-Toeplitz systems, SIAM J. Appl. Math., Volume 36 (1979), pp. 34-46
[7] H. Dym, J-contractive matrix functions, reproducing kernel Hilbert spaces and interpolation, published for the Conference Board of the Mathematical Sciences, Washington, DC, 1989
[8] A.P. Melnikov, Overdetermined 2D systems invariant in one direction and their transfer functions, PhD thesis, Ben-Gurion University, Beer-Sheva, Israel, submitted November 2008
[9] Overdetermined conservative 2D systems, invariant in one direction and a generalization of Potapov's theorem (preprint) | arXiv
[10] Über die Potenzreihen die im Innern des Einheitkreises beschränkten sind, I, J. Reine Angew. Math., Volume 147 (1917), pp. 205-232 English translation in: I. Schur methods in operator theory and signal processing (Operator Theory: Advances and Applications OT 18 (1986), Birkhäuser Verlag, Basel)
Cité par Sources :
Commentaires - Politique
Évaluation ponctuelle et espace de Hardy : le cas multi-échelle
Daniel Alpay; Aad Dijksma; Dan Volok
C. R. Math (2005)
Un théorème de type Beurling–Lax dans la boule unité
Daniel Alpay; Aad Dijksma; James Rovnyak
C. R. Math (2002)
Espaces de Branges Rovnyak et fonctions de Schur : le cas hyper-analytique
Daniel Alpay; Michael Shapiro; Dan Volok
C. R. Math (2004)