Soit K un corps commutatif de caractéristique nulle, et les algèbres de Hadamard des suites récurrentes linéaires à coefficients constants respectivement à coefficients polynomiaux. Dans un article précédent, nous avons défini les applications décimation et tressage , où , et σ une permutation de . Nous avons montré que ces deux applications sont des endomorphismes continus de . Dans cette Note, nous montrons qu'elles sont aussi des endomorphismes continus de .
Let be K a commutative field of zero characteristic, and the Hadamard algebra of linear recurrence sequences with constant coefficients respectively polynomial coefficients. In a preceding article, we have defined the map decimation and tressage , where , and σ is a permutation of . We have shown that these maps are continuous endomorphisms of the algebra . In this Note, we show that these maps are also continuous endomorphisms of the algebra .
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Ahmed Ait Mokhtar 1
@article{CRMATH_2009__347_21-22_1227_0, author = {Ahmed Ait Mokhtar}, title = {Quelques endomorphismes continus des suites {\protect\emph{P}-r\'ecursives}}, journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique}, pages = {1227--1230}, publisher = {Elsevier}, volume = {347}, number = {21-22}, year = {2009}, doi = {10.1016/j.crma.2009.08.005}, language = {fr}, }
Ahmed Ait Mokhtar. Quelques endomorphismes continus des suites P-récursives. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 21-22, pp. 1227-1230. doi : 10.1016/j.crma.2009.08.005. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2009.08.005/
[1] Endomorphismes d'algèbres de suites, Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Volume 20 (2008), pp. 1-21
[2] Algèbre de Hadamard, Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 98 (1970), p. 209
[3] Calcul pratique des coefficients de Taylor d'une fonction algébrique, L'Enseignement Mathématique, Volume 10 (1964), pp. 267-270
[4] Differentiably finite power series, European Journal of Combinatorics, Volume 1 (1980), pp. 175-188
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