Quelques endomorphismes continus des suites <i>P</i>-récursives

Ahmed Ait Mokhtar

doi:10.1016/j.crma.2009.08.005

Théorie des nombres

Quelques endomorphismes continus des suites P-récursives
[Some continuous endomorphisms of P-recursives sequences]

Presented by: Christophe Soulé

Ahmed Ait Mokhtar ¹

¹ Département de mathématiques, École normale supérieure, Kouba, P92, Alger, Algérie

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 21-22, pp. 1227-1230

Résumé (Original language)
Abstract

Soit K un corps commutatif de caractéristique nulle, $r (K)$ et $j (K)$ les algèbres de Hadamard des suites récurrentes linéaires à coefficients constants respectivement à coefficients polynomiaux. Dans un article précédent, nous avons défini les applications décimation $ϕ_{d}$ et tressage $ψ_{d, J, σ}$ , où $d \in N^{*}$ , $J \in N^{d}$ et σ une permutation de ${0, 1, \dots, d - 1}$ . Nous avons montré que ces deux applications sont des endomorphismes continus de $r (K)$ . Dans cette Note, nous montrons qu'elles sont aussi des endomorphismes continus de $j (K)$ .

Let be K a commutative field of zero characteristic, $r (K)$ and $j (K)$ the Hadamard algebra of linear recurrence sequences with constant coefficients respectively polynomial coefficients. In a preceding article, we have defined the map decimation $ϕ_{d}$ and tressage $ψ_{d, J, σ}$ , where $d \in N^{*}$ , $J \in N^{d}$ and σ is a permutation of ${0, 1, \dots, d - 1}$ . We have shown that these maps are continuous endomorphisms of the algebra $r (K)$ . In this Note, we show that these maps are also continuous endomorphisms of the algebra $j (K)$ .

Received: 2009-04-27
Accepted: 2009-07-17
Published online: 2009-10-01

DOI: 10.1016/j.crma.2009.08.005

Author's affiliations:

Ahmed Ait Mokhtar ¹

¹ Département de mathématiques, École normale supérieure, Kouba, P92, Alger, Algérie

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Ahmed Ait Mokhtar. Quelques endomorphismes continus des suites P-récursives. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 21-22, pp. 1227-1230. doi: 10.1016/j.crma.2009.08.005

References
Cited by

[1] A. Ait Mokhtar; A. Necer; A. Salinier Endomorphismes d'algèbres de suites, Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Volume 20 (2008), pp. 1-21

[2] B. Benzaghou Algèbre de Hadamard, Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 98 (1970), p. 209

[3] L. Comtet Calcul pratique des coefficients de Taylor d'une fonction algébrique, L'Enseignement Mathématique, Volume 10 (1964), pp. 267-270

[4] R.P. Stanley Differentiably finite power series, European Journal of Combinatorics, Volume 1 (1980), pp. 175-188

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