[Une approche proximale de l'inversion des matrices mal-conditionnées]
Nous proposons un algorithme proximal général pour l'inversion de matrices mal-conditionnées. Cet algorithme est basé sur une caractérisation variationnelle des pseudo-inverses. Nous montrons qu'un cas particulier (avec paramètre de régularisation constant) appartient à la classe des méthodes de point fixe. La convergence de l'algorithme est aussi considérée et discutée.
We propose a general proximal algorithm for the inversion of ill-conditioned matrices. This algorithm is based on a variational characterization of pseudo-inverses. We show that a particular instance of it (with constant regularization parameter) belongs to the class of fixed point methods. Convergence of the algorithm is also discussed.
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Pierre Maréchal 1 ; Aude Rondepierre 2
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Pierre Maréchal; Aude Rondepierre. A proximal approach to the inversion of ill-conditioned matrices. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 23-24, pp. 1435-1438. doi : 10.1016/j.crma.2009.09.026. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2009.09.026/
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