[Solutions très faibles pour les équations stationnaires d'Oseen et de Navier–Stokes]
Nous considérons les équations stationnaires d'Oseen et de Navier–Stokes dans un ouvert borné connexe et de classe de . Nous donnons ici une nouvelle preuve plus simple de l'existence de solutions très faibles correspondant à des données au bord dans . Ces solutions sont obtenues sans hypothèse de petitesse des forces extérieures. On obtient aussi des résultats de régularité dans des espaces de Sobolev fractionnaires.
We consider the stationary Oseen and Navier–Stokes equations in a bounded connected domain of class of . Here we give a new and simpler proof of the existence of very weak solutions corresponding to boundary data in . These solutions are obtained without imposing smallness assumptions on the exterior forces. We also obtain regularity results in fractional Sobolev spaces.
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Chérif Amrouche 1 ; María Ángeles Rodríguez-Bellido 2
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TY - JOUR AU - Chérif Amrouche AU - María Ángeles Rodríguez-Bellido TI - Very weak solutions for the stationary Oseen and Navier–Stokes equations JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2010 SP - 335 EP - 339 VL - 348 IS - 5-6 PB - Elsevier DO - 10.1016/j.crma.2009.12.021 LA - en ID - CRMATH_2010__348_5-6_335_0 ER -
Chérif Amrouche; María Ángeles Rodríguez-Bellido. Very weak solutions for the stationary Oseen and Navier–Stokes equations. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 348 (2010) no. 5-6, pp. 335-339. doi : 10.1016/j.crma.2009.12.021. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2009.12.021/
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