Comportement asymptotique à haute conductivité de l'épaisseur de peau en électromagnétisme

Monique Dauge; Erwan Faou; Victor Péron

doi:10.1016/j.crma.2010.01.002

Équations aux dérivées partielles

Comportement asymptotique à haute conductivité de l'épaisseur de peau en électromagnétisme

Présenté par : Gilles Lebeau

Monique Dauge ¹ ; Erwan Faou ² ; Victor Péron ¹

¹ IRMAR, université de Rennes 1, campus de Beaulieu, 35042 Rennes cedex, France
² INRIA, projet Ipso, ENS Cachan Bretagne, avenue Robert-Schumann, 35170 Bruz cedex, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 348 (2010) no. 7-8, pp. 385-390.

Résumé
Abstract

On étudie un modèle tridimensionnel décrivant l'effet de peau en électromagnétisme. On commence par donner un développement asymptotique multi-échelle de la solution des équations de Maxwell en régime harmonique posées dans un domaine formé de deux matériaux, l'un diélectrique et l'autre fortement conducteur, avec une interface régulière entre les deux. Afin de mesurer l'effet de peau on introduit une fonction « épaisseur de peau » définie sur l'interface, ce qui généralise la quantité scalaire classique. On donne alors un développement asymptotique à haute conductivité pour cette fonction, ce qui met en évidence l'influence de la géométrie de l'interface sur l'épaisseur de peau.

We study a three-dimensional model for the skin effect in electromagnetism. We first give a multiscale asymptotic expansion for the solution of the harmonic Maxwell equations set on a domain made of two materials, dielectric and highly conducting, with a regular interface between them. To measure the skin effect, we introduce a suitable skin depth function defined on the interface and generalizing the classical scalar quantity. We then prove an asymptotic expansion at high conductivity for this function, which exhibits the influence of the geometry of the interface on the skin depth.

Reçu le : 2009-10-15
Accepté le : 2010-01-13
Publié le : 2010-03-03

DOI : 10.1016/j.crma.2010.01.002

Affiliations des auteurs :

Monique Dauge ¹ ; Erwan Faou ² ; Victor Péron ¹

¹ IRMAR, université de Rennes 1, campus de Beaulieu, 35042 Rennes cedex, France
² INRIA, projet Ipso, ENS Cachan Bretagne, avenue Robert-Schumann, 35170 Bruz cedex, France

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Monique Dauge; Erwan Faou; Victor Péron. Comportement asymptotique à haute conductivité de l'épaisseur de peau en électromagnétisme. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 348 (2010) no. 7-8, pp. 385-390. doi : 10.1016/j.crma.2010.01.002. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2010.01.002/

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Cité par

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