Comptes Rendus
no. 7-8
Mathematical Problems in Mechanics/Calculus of Variations
Justification of a simplified model for shells in nonlinear elasticity
[Justification d'un modèle simplifié pour les coques en élasticité non linéaire]

Présenté par : Philippe G. Ciarlet

Dominique Blanchard1 ; Georges Griso2
1 Université de Rouen, UMR 6085, Laboratoire Raphaël-Salem, 76801 St Étienne-du-Rouvray cedex, France
2 Laboratoire d'analyse numérique, université P. et M. Curie, case courrier 187, 75252 Paris cedex 05, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 348 (2010) no. 7-8, pp. 461-465.

Nous développons un modèle simplifié pour le problème de minimisation de l'énergie élastique d'une coque mince. L'épaisseur de la coque reste un paramètre du modèle.

We introduce a simplified model for the minimization of the elastic energy in thin shells. The thickness of the shell remains a parameter in this new model.

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Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2010.02.015
Dominique Blanchard 1 ; Georges Griso 2

1 Université de Rouen, UMR 6085, Laboratoire Raphaël-Salem, 76801 St Étienne-du-Rouvray cedex, France
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Dominique Blanchard; Georges Griso. Justification of a simplified model for shells in nonlinear elasticity. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 348 (2010) no. 7-8, pp. 461-465. doi : 10.1016/j.crma.2010.02.015. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2010.02.015/

[1] D. Blanchard; G. Griso Decomposition of shell deformations – Asymptotic behavior of the Green–St Venant strain tensor, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 347 (2009), pp. 1099-1103

[2] P.G. Ciarlet Mathematical Elasticity, vol. III, Theory of Shells, North-Holland, Amsterdam, 2000

[3] P.G. Ciarlet; C. Mardare An introduction to shell theory (P.G. Ciarlet; T.T. Li, eds.), Differential Geometry: Theory and Applications, World Scientific, Singapore, 2008, pp. 94-184

[4] P.G. Ciarlet; L. Gratie; C. Mardare A nonlinear Korn inequality on a surface, J. Math. Pures Appl., Volume 85 (2006), pp. 2-16

[5] G. Friesecke; R.D. James; M.G. Mora; S. Müller Derivation of nonlinear bending theory for shells from three-dimensional nonlinear elasticity by Gamma convergence, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 336 (2003), pp. 697-702

[6] G. Griso Décomposition des déplacements d'une poutre : simplification d'un problème d'élasticité, C. R. Mecanique, Volume 333 (2005), pp. 475-480

[7] G. Griso Obtention d'équations de plaques par la méthode d'éclatement appliquée aux équations tridimensionnelles, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 343 (2006), pp. 361-366

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