Estimateurs du minimum de distance de Hellinger des processus linéaires à longue mémoire

Armel Landry Bitty; Ouagnina Hili

doi:10.1016/j.crma.2010.02.020

Statistique

Estimateurs du minimum de distance de Hellinger des processus linéaires à longue mémoire

Présenté par : Paul Deheuvels

Armel Landry Bitty ¹ ; Ouagnina Hili ²

¹ Université d'Abobo-Adjamé 01, BP 8458, Abidjan 01, Côte d'Ivoire
² Institut national polytechnique Félix-Houphouët – Boigny de Yamoussoukro, BP 1911 Yamoussoukro, Côte d'Ivoire

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 348 (2010) no. 7-8, pp. 445-448.

Résumé
Abstract

On considère le processus linéaire $(X_{t}, t \in Z)$ à valeurs dans $R$ , défini de la manière suivante : $X_{t} = \sum_{i = 0}^{\infty} a_{i} (θ) ε_{t - i}$ où ${(ε_{t})}_{t \in Z}$ est une suite de variables aléatoires dans $R$ , indépendantes et identiquement distribuées, et $θ \in Θ$ avec $Θ \subset R^{q}$ . $X_{t}$ est supposé être un processus gaussien à longue mémoire. On se propose, dans cette note, d'estimer le paramètre θ par la méthode du minimum de distance de Hellinger. On établit, sous certaines conditions, des théorèmes limites de l'estimateur ainsi obtenu.

We consider the real-valued linear process $(X_{t}, t \in Z)$ which is defined as: $X_{t} = \sum_{i = 0}^{\infty} a_{i} (θ) ε_{t - i}$ where ${(ε_{t})}_{t \in Z}$ is a sequence of real-valued random variables, independent and identically distributed, and $θ \in Θ$ with Θ a compact subset of $R^{q}$ . The process is assumed to be a Gaussian and long memory process. We propose, in this note, to estimate the parameter θ by the minimum Hellinger distance method. We establish, under some mild assumptions, the asymptotic properties of this estimates.

Reçu le : 2009-08-06
Accepté le : 2010-02-18
Publié le : 2010-03-12

DOI : 10.1016/j.crma.2010.02.020

Affiliations des auteurs :

Armel Landry Bitty ¹ ; Ouagnina Hili ²

¹ Université d'Abobo-Adjamé 01, BP 8458, Abidjan 01, Côte d'Ivoire
² Institut national polytechnique Félix-Houphouët – Boigny de Yamoussoukro, BP 1911 Yamoussoukro, Côte d'Ivoire

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Armel Landry Bitty; Ouagnina Hili. Estimateurs du minimum de distance de Hellinger des processus linéaires à longue mémoire. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 348 (2010) no. 7-8, pp. 445-448. doi : 10.1016/j.crma.2010.02.020. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2010.02.020/

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