Comptes Rendus
Statistique
Estimateurs du minimum de distance de Hellinger des processus linéaires à longue mémoire
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 348 (2010) no. 7-8, pp. 445-448.

On considère le processus linéaire (Xt,tZ) à valeurs dans R, défini de la manière suivante : Xt=i=0ai(θ)εti(εt)tZ est une suite de variables aléatoires dans R, indépendantes et identiquement distribuées, et θΘ avec ΘRq. Xt est supposé être un processus gaussien à longue mémoire. On se propose, dans cette note, d'estimer le paramètre θ par la méthode du minimum de distance de Hellinger. On établit, sous certaines conditions, des théorèmes limites de l'estimateur ainsi obtenu.

We consider the real-valued linear process (Xt,tZ) which is defined as: Xt=i=0ai(θ)εti where (εt)tZ is a sequence of real-valued random variables, independent and identically distributed, and θΘ with Θ a compact subset of Rq. The process is assumed to be a Gaussian and long memory process. We propose, in this note, to estimate the parameter θ by the minimum Hellinger distance method. We establish, under some mild assumptions, the asymptotic properties of this estimates.

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DOI : 10.1016/j.crma.2010.02.020

Armel Landry Bitty 1 ; Ouagnina Hili 2

1 Université d'Abobo-Adjamé 01, BP 8458, Abidjan 01, Côte d'Ivoire
2 Institut national polytechnique Félix-Houphouët – Boigny de Yamoussoukro, BP 1911 Yamoussoukro, Côte d'Ivoire
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Armel Landry Bitty; Ouagnina Hili. Estimateurs du minimum de distance de Hellinger des processus linéaires à longue mémoire. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 348 (2010) no. 7-8, pp. 445-448. doi : 10.1016/j.crma.2010.02.020. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2010.02.020/

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