On Ingham-type interpolation in $ {\mathbb{R}}^{n}$

Alexander Olevskii; Alexander Ulanovskii

doi:10.1016/j.crma.2010.06.007

Harmonic Analysis

On Ingham-type interpolation in

R^{n}

[Sur l'interpolation du type d'Ingham dans

R^{n}

]

Présenté par : Jean-Pierre Kahane

Alexander Olevskii ¹ ; Alexander Ulanovskii ²

¹ School of Mathematics, Tel Aviv University, Ramat Aviv, 69978 Israel
² Stavanger University, 4036 Stavanger, Norway

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 348 (2010) no. 13-14, pp. 807-810.

Résumé
Abstract

Soient $S$ et $K$ deux ensembles convexes 0-symétriques (symétriques par rapport à 0). A quelle condition tout ensemble Λ vérifiant $(Λ - Λ) \cap K = {0}$ est-il un ensemble d'interpolation pour les fonctions localement $L^{2}$ à spectre dans $S$ ? On donne des conditions nécessaires et des conditions suffisantes pour qu'il en soit ainsi, et on en dérive des estimations précises pour les boules $l_{p}$ quand $n \to \infty$ .

Let $S$ and $K$ be 0-symmetric convex bodies in $R^{n}$ . We are interested in determining conditions under which every set Λ satisfying $(Λ - Λ) \cap K = {0}$ is a set of interpolation for the Paley–Wiener space of functions with spectrum in $S$ . Some sufficient and necessary conditions are given which, in particular, imply sharp asymptotic estimates for the $l_{p}$ -balls.

Reçu le : 2010-06-01
Accepté le : 2010-06-02
Publié le : 2010-06-23

DOI : 10.1016/j.crma.2010.06.007

Affiliations des auteurs :

Alexander Olevskii ¹ ; Alexander Ulanovskii ²

¹ School of Mathematics, Tel Aviv University, Ramat Aviv, 69978 Israel
² Stavanger University, 4036 Stavanger, Norway

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Alexander Olevskii; Alexander Ulanovskii. On Ingham-type interpolation in $ {\mathbb{R}}^{n}$. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 348 (2010) no. 13-14, pp. 807-810. doi : 10.1016/j.crma.2010.06.007. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2010.06.007/

Bibliographie
Cité par

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[3] J.-P. Kahane Fonctions pseudo-périodiques dans $R^{p}$ (French), Jerusalem, 1960, Jerusalem Academic Press/Pergamon, Jerusalem/Oxford (1961), pp. 274-281

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[5] V. Komornik; P. Loreti Fourier Series in Control Theory, Springer Monographs in Mathematics, Springer-Verlag, 2005

Cité par Sources :

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