Asymptotics of the KPP minimal speed within large drift

Mohammad El Smaily; Stéphane Kirsch

doi:10.1016/j.crma.2010.07.007

Mathematical Analysis/Partial Differential Equations

Asymptotics of the KPP minimal speed within large drift
[Asymptotiques de la vitesse minimale KPP dans le cas d'une grande advection]

Présenté par : Jean-Michel Bony

Mohammad El Smaily ¹ ; Stéphane Kirsch ¹

¹ Department of Mathematics, University of British Columbia & Pacific Institute for the Mathematical Sciences, 1984 Mathematics Road, V6T 1Z2, Vancouver, BC, Canada

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 348 (2010) no. 15-16, pp. 857-861.

Résumé
Abstract

Dans cette Note on étudie le comportement asymptotique de la vitesse minimale de propagation des fronts progressifs pulsatoires satisfaisant une équation de réaction–advection–diffusion dans le cas d'une grande advection Mq (où q est l'advection). On donne la valeur limite de la vitesse lorsque $M \to + \infty$ dans un espace de dimension N quelconque. Pour le cas $N = 2$ on donne une condition nécessaire et suffisante pour que la vitesse se comporte comme $O (M)$ pour $M \to + \infty$ .

This Note is concerned with the asymptotic behavior of the minimal KPP speed of propagation for reaction–advection–diffusion equations with a large drift Mq (where q is the advection). We first give the limit of the speed as $M \to + \infty$ in any space dimension N. Then, we give the necessary and sufficient condition that the advection field should satisfy so that the speed acts as $O (M)$ as $M \to + \infty$ .

Reçu le : 2010-04-20
Accepté le : 2010-07-08
Publié le : 2010-08-01

DOI : 10.1016/j.crma.2010.07.007

Affiliations des auteurs :

Mohammad El Smaily ¹ ; Stéphane Kirsch ¹

¹ Department of Mathematics, University of British Columbia & Pacific Institute for the Mathematical Sciences, 1984 Mathematics Road, V6T 1Z2, Vancouver, BC, Canada

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Mohammad El Smaily; Stéphane Kirsch. Asymptotics of the KPP minimal speed within large drift. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 348 (2010) no. 15-16, pp. 857-861. doi : 10.1016/j.crma.2010.07.007. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2010.07.007/

Bibliographie
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Cité par Sources :

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