Comptes Rendus
no. 13-14
Mathematical Analysis/Numerical Analysis
Nonlinear and non-separable multiscale representations based on Lipschitz perturbation
[Un nouveau formalisme pour les représentations multi-échelles non-linéaires et non-séparables]

Présenté par : the Editorial Board

Cédric Gérot1  ; Basarab Mateï2  ; Sylvain Meignen3
1 GIPSA Laboratory, University of Grenoble, 961, rue de la Houille Blanche, BP 46, 38402 Grenoble cedex, France
2 LAGA Laboratory, Paris XIII University, 99, avenue Jean-Batiste Clément, 93430 Villetaneuse, France
3 LJK Laboratory, University of Grenoble, 51, rue des mathématiques, campus de Saint Martin dʼHères, BP 53, 38041 Grenoble cedex 09, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 349 (2011) no. 13-14, pp. 741-744.

Dans cette Note, on propose un nouveau formalisme pour les représentations multi-échelles non-linéaires et non-séparables. Tout en gardant des similarités avec les résultats théoriques existants, celui-ci permet dʼobtenir des théorèmes de convergence et stabilité sous des hypothèses plus faibles.

In this Note, we present a new formalism for nonlinear and non-separable multiscale representations. The new formalism we propose brings about similarities between existing nonlinear multiscale representations and also allows us to alleviate the classical hypotheses made to prove the convergence of the multiscale representations.

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DOI : 10.1016/j.crma.2011.06.015
Cédric Gérot 1 ; Basarab Mateï 2 ; Sylvain Meignen 3

1 GIPSA Laboratory, University of Grenoble, 961, rue de la Houille Blanche, BP 46, 38402 Grenoble cedex, France
2 LAGA Laboratory, Paris XIII University, 99, avenue Jean-Batiste Clément, 93430 Villetaneuse, France
3 LJK Laboratory, University of Grenoble, 51, rue des mathématiques, campus de Saint Martin dʼHères, BP 53, 38041 Grenoble cedex 09, France 
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Cédric Gérot; Basarab Mateï; Sylvain Meignen. Nonlinear and non-separable multiscale representations based on Lipschitz perturbation. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 349 (2011) no. 13-14, pp. 741-744. doi : 10.1016/j.crma.2011.06.015. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2011.06.015/

[1] S. Amat; R. Donat; J. Liandrat; J.C. Trillo Analysis of a new non-linear subdivision scheme: Applications to image processing, Found. Comput. Math., Volume 6 (2006), pp. 193-226

[2] V. Chappelier; C. Guillemot Oriented wavelet for image compression and denoising, IEEE Transactions on Image Processing, Volume 15 (2006), pp. 2892-2903

[3] B. Mateï Smoothness characterization and stability in nonlinear multi-scale framework, Theoretical Results Asymptotic Analysis, Volume 46 (2005), pp. 277-309

[4] B. Mateï, S. Meignen, A new formalism for nonlinear and non-separable multiscale representation, submitted for publication.

Cité par Sources :

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