Théorème limite central presque sûr pour les marches aléatoires avec trou spectral

Jean-Pierre Conze; Stéphane Le Borgne

doi:10.1016/j.crma.2011.06.017

Systèmes dynamiques/Probabilités

Théorème limite central presque sûr pour les marches aléatoires avec trou spectral

Présenté par : Jean-Pierre Kahane

Jean-Pierre Conze ¹ ; Stéphane Le Borgne ¹

¹ IRMAR, UMR 6625, université de Rennes I, campus de Beaulieu, 35042 Rennes cedex, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 349 (2011) no. 13-14, pp. 801-805.

Résumé
Abstract

Soit G un semi-groupe de transformations dʼun espace probabilisé $(X, B, m)$ préservant la mesure m et soit μ une mesure de probabilité sur G. Nous montrons un théorème limite central de type « quenched » pour les fonctions dans $L_{0}^{p} (X, m)$ , $p > 2$ , sous la condition de trou spectral pour lʼaction diagonale de G sur $(X \times X, m \otimes m)$ .

Let G be a semi-group of measure preserving transformations of a probability space $(X, B, m)$ and let μ be a probability measure on G. We prove a quenched central limit theorem for functions in $L_{0}^{p} (m)$ , $p > 2$ , when the spectral gap condition holds for the diagonal action of G on $(X \times X, m \otimes m)$ .

Reçu le : 2011-05-13
Accepté le : 2011-06-21
Publié le : 2011-07-01

DOI : 10.1016/j.crma.2011.06.017

Affiliations des auteurs :

Jean-Pierre Conze ¹ ; Stéphane Le Borgne ¹

¹ IRMAR, UMR 6625, université de Rennes I, campus de Beaulieu, 35042 Rennes cedex, France

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Jean-Pierre Conze; Stéphane Le Borgne. Théorème limite central presque sûr pour les marches aléatoires avec trou spectral. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 349 (2011) no. 13-14, pp. 801-805. doi : 10.1016/j.crma.2011.06.017. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2011.06.017/

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