Dans cette Note, nous établissons des inégalités de type Poincaré pour une famille dʼéquations cinétiques. Nous appliquons ensuite cette inégalité au traitement variationnel dʼun modèle cinétique linéaire en généralisant la méthode STILS (Azerad, 1996 [1] ; Azerad et Pousin, 1996 [2]) à un cadre cinétique.
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Pascal Azerad; Stéphane Brull. Inégalités de Poincaré cinétiques. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 349 (2011) no. 13-14, pp. 759-763. doi : 10.1016/j.crma.2011.06.020. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2011.06.020/
[1] P. Azerad, Analyse des équations de Navier–Stokes en bassin peu profond et de lʼéquation de transport, Thèse, Université de Neuchâtel, 1996, on-line on http://doc.rero.ch.
[2] Inégalité de Poincaré courbe pour le traitement variationnel de lʼéquation de transport, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 322 (1996), pp. 721-727
[3] Space–time integrated least squares: Solving a pure advection–diffusion equation with a pure diffusion operator, J. Comput. Phys., Volume 117 (1995), pp. 183-193
[4] Hele–Shaw approximation for resin transfer molding, Z. Angew. Math. Mech., Volume 85 (2005), pp. 227-241
[5] Solutions for linear conservation law with velocity field in , Arch. Ration. Mech. Anal., Volume 186 (2007), pp. 159-175
[6] Théorème de trace pour les espaces de fonctions de la neutronique, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 300 (1985), pp. 89-92
[7] A variational principle for boundary value problems in kinetic theory, J. Stat. Phys., Volume 1 (1969), pp. 297-311
[8] The Boltzmann Equation and Its Applications, Springer, New York, 1988
[9] S.K. Loyalka, H. Lang, On variational principle in the kinetic theory, in: Seventh International Symposium on Rarefied Gas Dynamics, Pisa, 1970, pp. 785–792.
Cité par Sources :
Commentaires - Politique
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Hongjun Gao; Šárka Nečasová; Tong Tang
C. R. Math (2021)
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Fanlei Meng; Yue Li; Qian Zeng
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