Comptes Rendus
Systèmes dynamiques
Note sur la continuité de la projection dans les facteurs de Host–Kra
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 350 (2012) no. 13-14, pp. 699-702.

B. Host et B. Kra (2005) [5] introduisent des facteurs caractéristiques pour lʼétude de « moyennes ergodiques cubiques ». Ces facteurs permettent en particulier de résoudre des problèmes de récurrence multiple introduits par H. Furstenberg (1977) [4]. Nous allons montrer que la continuité de la projection du système dans ses facteurs caractéristiques caractérisent la convergence des moyennes cubiques.

B. Host and B. Kra (2005) [5] have introduced the characteristic factors for studying “cubic ergodic means”. These factors allow one to resolve, in particular, multiple recurrence problems introduced by H. Furstenberg (1977) [4]. We show here that the continuity of the projection of the system in its characteristic factors characterises cubic means.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2012.08.006

Jean-François Bertazzon 1

1 Laboratoire dʼanalyse, topologie et probabilités, Aix-Marseille Université, avenue de lʼescadrille Normandie-Niémen, 13397 Marseille, France
@article{CRMATH_2012__350_13-14_699_0,
     author = {Jean-Fran\c{c}ois Bertazzon},
     title = {Note sur la continuit\'e de la projection dans les facteurs de {Host{\textendash}Kra}},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {699--702},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {350},
     number = {13-14},
     year = {2012},
     doi = {10.1016/j.crma.2012.08.006},
     language = {fr},
}
TY  - JOUR
AU  - Jean-François Bertazzon
TI  - Note sur la continuité de la projection dans les facteurs de Host–Kra
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2012
SP  - 699
EP  - 702
VL  - 350
IS  - 13-14
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crma.2012.08.006
LA  - fr
ID  - CRMATH_2012__350_13-14_699_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Jean-François Bertazzon
%T Note sur la continuité de la projection dans les facteurs de Host–Kra
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2012
%P 699-702
%V 350
%N 13-14
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crma.2012.08.006
%G fr
%F CRMATH_2012__350_13-14_699_0
Jean-François Bertazzon. Note sur la continuité de la projection dans les facteurs de Host–Kra. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 350 (2012) no. 13-14, pp. 699-702. doi : 10.1016/j.crma.2012.08.006. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2012.08.006/

[1] I. Assani Averages along cubes for not necessarily commuting measure preserving transformations, Contemporary Math., Volume 430 (2007), pp. 1-19

[2] I. Assani Pointwise convergence of ergodic averages along cubes, J. Anal. Math., Volume 110 (2010), pp. 241-269

[3] Q. Chu; N. Frantzikinakis Pointwise convergence for cubic and polynomial multiple ergodic averages of non-commuting transformations | arXiv

[4] H. Furstenberg Ergodic behavior of diagonal measures and a theorem of Szemerédi on arithmetic progressions, J. Analyse Math., Volume 31 (1977), pp. 204-256

[5] B. Host; B. Kra Nonconventional ergodic averages and nilmanifolds, Ann. of Math. (2), Volume 161 (2005), p. 1 (397–488)

[6] B. Host; B. Kra Uniformity seminorms on and applications, J. Anal. Math., Volume 108 (2009), pp. 219-276

[7] B. Host; B. Kra; A. Maass Nilsequences and a structure theorem for topological dynamical systems, Adv. Math., Volume 224 (2010), p. 1 (103–129)

[8] B. Host; B. Kra; A. Maass Systems lacking higher order nilfactors | arXiv

[9] B. Weiss Strictly ergodic models for dynamical systems, Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.), Volume 13 (1985), p. 2 (143–146)

[10] B. Weiss Single Orbit Dynamics, CBMS Regional Conference Series in Mathematics, vol. 95, Amer. Math. Soc., 2000

Cité par Sources :

Commentaires - Politique