Some unilateral Korn inequalities with application to a contact problem with inclusions

Alain Damlamian

doi:10.1016/j.crma.2012.09.006

Mathematical Problems in Mechanics

Some unilateral Korn inequalities with application to a contact problem with inclusions
[Quelques inégalités de Korn unilatérales et leur application à un problème de contact avec inclusions]

Présenté par : Philippe G. Ciarlet

Alain Damlamian ¹

¹ Université Paris-Est, LAMA (UMR 8050), UPEMLV, UPEC, CNRS, F-94010, Créteil, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 350 (2012) no. 17-18, pp. 861-865.

Résumé
Abstract

Dans une première partie sont démontrées quelques inégalités de Korn unilatérales qui semblent nouvelles.

Ces inégalités sont alors utilisées de façon essentielle dans la démontration de lʼexistence dʼune solution pour un problème de contact unilatéral dans une matrice avec des inclusions de diverses formes (les conditions dépendent de façon remarquable de la forme de chaque inclusion).

In the first part of this note, some unilateral inequalities of the Korn type are established. These inequalities seem to be new.

In the second part, these inequalities are used in an essential way to prove the existence of a solution (which is not necessarily unique) for a unilateral contact problem involving a matrix material with inclusions of various shapes (the conditions depend on the shape of each inclusion in a remarkable way).

Reçu le : 2012-07-12
Accepté le : 2012-09-04
Publié le : 2012-09-01

DOI : 10.1016/j.crma.2012.09.006

Affiliations des auteurs :

Alain Damlamian ¹

¹ Université Paris-Est, LAMA (UMR 8050), UPEMLV, UPEC, CNRS, F-94010, Créteil, France

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Alain Damlamian. Some unilateral Korn inequalities with application to a contact problem with inclusions. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 350 (2012) no. 17-18, pp. 861-865. doi : 10.1016/j.crma.2012.09.006. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2012.09.006/

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