On stable solutions of the finite non-periodic Toda lattice

Kaoru Ikeda

doi:10.1016/j.crma.2012.10.020

Mathematical Physics

On stable solutions of the finite non-periodic Toda lattice
[Sur les solutions stables du réseau de Toda non périodique fini]

Présenté par : the Editorial Board

Kaoru Ikeda ¹

¹ The center for Integrative mathematical Science, Hiyoshi Campus, Keio University, Hiyoshi 4-1-1, Kouhoku-ku, Yokohama 223-8521, Japan

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 350 (2012) no. 21-22, pp. 985-989.

Résumé
Abstract

On étudie les solutions stables du réseau de Toda fini non périodique de type $A_{n}$ . On obtient des solutions du réseau de Toda de type $A_{n}$ par décomposition de Gauss. Les solutions ainsi obtenues sont instables car la décomposition de Gauss possède des singularités. Les solutions stables obtenues par la méthode de décomposition de Gauss modifiée sont des fonctions entières sur $R$ , elles sont des solutions-solitons.

In this Note we study stable solutions of the finite non-periodic ( $A_{n}$ -type) Toda lattice. Solutions of the $A_{n}$ -type Toda lattice are obtained by Gauss decomposition. Such solutions are unstable because the Gauss decomposition brings singularities. We obtain stable solutions which are entire functions on $R$ as the soliton solutions by modified Gauss decomposition.

Reçu le : 2010-11-17
Accepté le : 2012-10-18
Publié le : 2012-11-01

DOI : 10.1016/j.crma.2012.10.020

Affiliations des auteurs :

Kaoru Ikeda ¹

¹ The center for Integrative mathematical Science, Hiyoshi Campus, Keio University, Hiyoshi 4-1-1, Kouhoku-ku, Yokohama 223-8521, Japan

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Kaoru Ikeda. On stable solutions of the finite non-periodic Toda lattice. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 350 (2012) no. 21-22, pp. 985-989. doi : 10.1016/j.crma.2012.10.020. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2012.10.020/

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