[A compactness result about density in compressible Navier–Stokes equations in variable domain]
We present the convergence of to in compressible isentropic Navier–Stokes equations (Lions, 1996 [6]) in a domain which changes with time. The essential point is to show the convergence a.e. of the density. Following the proof of P.L. Lions, we prove that (resp. ) is equal to zero. In the case of a moving bondary problem, the main difficulty comes from the non homogeneous boundary condition on .
Nous présentons un résultat de convergence de vers dans le cas des équations de Navier–Stokes compressibles isentropiques (Lions, 1996 [6]) dans un domaine variable en temps. Le point essentiel est de montrer la convergence p.p. de la densité. En suivant la démonstration de P.L. Lions, nous montrons que (resp. ) est nul. Dans le cas du problème à frontière variable, la principale difficulté provient de la condition aux limites non homogène sur .
Accepted:
Published online:
Pierre Orenga 1; Anne Tomasi 1
@article{CRMATH_2013__351_1-2_43_0, author = {Pierre Orenga and Anne Tomasi}, title = {Un r\'esultat de compacit\'e sur la densit\'e dans les \'equations de {Navier{\textendash}Stokes} compressibles en domaine variable}, journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique}, pages = {43--46}, publisher = {Elsevier}, volume = {351}, number = {1-2}, year = {2013}, doi = {10.1016/j.crma.2012.12.003}, language = {fr}, }
TY - JOUR AU - Pierre Orenga AU - Anne Tomasi TI - Un résultat de compacité sur la densité dans les équations de Navier–Stokes compressibles en domaine variable JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2013 SP - 43 EP - 46 VL - 351 IS - 1-2 PB - Elsevier DO - 10.1016/j.crma.2012.12.003 LA - fr ID - CRMATH_2013__351_1-2_43_0 ER -
%0 Journal Article %A Pierre Orenga %A Anne Tomasi %T Un résultat de compacité sur la densité dans les équations de Navier–Stokes compressibles en domaine variable %J Comptes Rendus. Mathématique %D 2013 %P 43-46 %V 351 %N 1-2 %I Elsevier %R 10.1016/j.crma.2012.12.003 %G fr %F CRMATH_2013__351_1-2_43_0
Pierre Orenga; Anne Tomasi. Un résultat de compacité sur la densité dans les équations de Navier–Stokes compressibles en domaine variable. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 351 (2013) no. 1-2, pp. 43-46. doi : 10.1016/j.crma.2012.12.003. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2012.12.003/
[1] On a non-homogeneous shallow-water problem, Mathematical Modeling and Numerical Analysis, Volume 31 (1997), pp. 27-55
[2] Convergence of a Birkman-type penalization for compressible fluid flows, Journal of Differential Equations, Volume 250 (2011), pp. 596-606
[3] Weak solutions to the barotropic Navier–Stokes system with slip boundary conditions in time dependent domains, Journal of Differential Equations, Volume 254 (2013), pp. 125-140
[4] Convergence of a Lagrangian scheme for a compressible Navier–Stokes model defined on a domain depending on time, Nonlinear Analysis, Volume 61 (2005), pp. 759-780
[5] Regularity of the distance function, Proceedings of the American Mathematical Society, Volume 92 (1984), pp. 153-155
[6] Mathematical Topics in Fluid Mechanics, Compressible Models, vol. 2, Oxford Science Publication, 1996
[7] M. Peybernes, Analyse de problèmes mathématiques des fluides de type bi-couche et à frontière libre, Thèse de doctorat à lʼUniversità di Corsica, 2006.
Cited by Sources:
Comments - Policy