Canard-cycle transition at a fast–fast passage through a jump point

Peter De Maesschalck; Freddy Dumortier; Robert Roussarie

doi:10.1016/j.crma.2013.09.002

Ordinary differential equations/Dynamical systems

Canard-cycle transition at a fast–fast passage through a jump point
[Transition de cycles canard pour un passage rapide–rapide par un point de saut]

Présenté par : the Editorial Board

Peter De Maesschalck ¹ ; Freddy Dumortier ¹ ; Robert Roussarie ²

¹ Hasselt University, Martelarenlaan 42, B-3500 Hasselt, Belgium
² Institut de mathématique de Bourgogne, UMR 5584 du CNRS, université de Bourgogne, BP 47 870, 21078 Dijon cedex, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 352 (2014) no. 1, pp. 27-30.

Résumé
Abstract

On considère des cycles canard transitoires comportant un mécanisme de cassure générique, de type Hopf ou bien de saut, en combinaison avec un passage de type rapide–rapide par un point de saut. De tels cycles séparent deux types de cycles canard de formes différentes. On obtient des bornes supérieures sur le nombre dʼorbites périodiques qui peuvent apparaître près du cycle canard, sous certaines conditions très générales.

We consider transitory canard cycles that consist of a generic breaking mechanism, i.e. a Hopf or a jump breaking mechanism, in combination with a fast–fast passage through a jump point. Such cycle separates two types of canard cycles with a different shape. We obtain upper bounds on the number of periodic orbits that can appear near the canard cycle, and this under very general conditions.

Reçu le : 2013-04-24
Accepté le : 2013-09-03
Publié le : 2013-12-14

DOI : 10.1016/j.crma.2013.09.002

Affiliations des auteurs :

Peter De Maesschalck ¹ ; Freddy Dumortier ¹ ; Robert Roussarie ²

¹ Hasselt University, Martelarenlaan 42, B-3500 Hasselt, Belgium
² Institut de mathématique de Bourgogne, UMR 5584 du CNRS, université de Bourgogne, BP 47 870, 21078 Dijon cedex, France

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Peter De Maesschalck; Freddy Dumortier; Robert Roussarie. Canard-cycle transition at a fast–fast passage through a jump point. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 352 (2014) no. 1, pp. 27-30. doi : 10.1016/j.crma.2013.09.002. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2013.09.002/

Bibliographie
Cité par

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[2] P. De Maesschalck, F. Dumortier, R. Roussarie, Canard cycles from birth to transition, in preparation.

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Cité par Sources :

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