Comptes Rendus
no. 5
Algèbre homologique/Topologie
Homologies généralisées à coefficients

Présenté par : le comité de rédaction

Inès Saihi1, 2
1 Université de Tunis, Ecole nationale supérieure d'ingénieurs de Tunis, 5 avenue Taha Hussein, 1008, Tunisie
2 Université de Tunis El Manar, Faculté des sciences de Tunis, LR11ES12, Tunisie
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 353 (2015) no. 5, pp. 397-401.

Si H⁎ est un théorie homologique généralisée et A un Z-module, on peut définir l'homologie à coefficients H⁎(−,A), qui est reliée à la théorie H⁎ par une suite exacte de coefficients universels. Cependant, cette homologie à coefficients n'est pas fonctorielle en A. Pour lever cette ambiguïté, on associe à H⁎ une théorie homologique Hˆ⁎ à valeurs dans une certaine catégorie abélienne D. On trouve ainsi une nouvelle suite exacte de coefficients universels, parfois plus efficace que la suite exacte classique.

If H⁎ is a generalized homology theory and A a Z-module, we can define the homology with coefficients H⁎(−,A), which is linked to the theory H⁎ by a universal coefficient exact sequence. However, this homology with coefficients is not fonctorial in A. To avoid this ambiguity, we associate with H⁎ a homology theory Hˆ⁎ that takes values in a certain Abelian category D. Hence we find a new universal coefficient exact sequence, sometimes better than the classical one.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2015.02.009
Inès Saihi 1, 2

1 Université de Tunis, Ecole nationale supérieure d'ingénieurs de Tunis, 5 avenue Taha Hussein, 1008, Tunisie
2 Université de Tunis El Manar, Faculté des sciences de Tunis, LR11ES12, Tunisie 
@article{CRMATH_2015__353_5_397_0,
     author = {In\`es Saihi},
     title = {Homologies g\'en\'eralis\'ees \`a coefficients},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {397--401},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {353},
     number = {5},
     year = {2015},
     doi = {10.1016/j.crma.2015.02.009},
     language = {fr},
}
TY  - JOUR
AU  - Inès Saihi
TI  - Homologies généralisées à coefficients
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2015
SP  - 397
EP  - 401
VL  - 353
IS  - 5
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crma.2015.02.009
LA  - fr
ID  - CRMATH_2015__353_5_397_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Inès Saihi
%T Homologies généralisées à coefficients
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2015
%P 397-401
%V 353
%N 5
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crma.2015.02.009
%G fr
%F CRMATH_2015__353_5_397_0
Inès Saihi. Homologies généralisées à coefficients. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 353 (2015) no. 5, pp. 397-401. doi : 10.1016/j.crma.2015.02.009. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2015.02.009/

[1] H.-J. Baues Homotopy Type and Homology, Oxford Mathematical Monographs, Clarendon Press, Oxford, UK, 1996

[2] A. Hatcher Algebraic Topology, Cambridge University Press, Cambridge, UK, 2000

[3] S.O. Kochman Stable homotopy groups of spheres, Lect. Notes Math., Volume 1423 (1990)

[4] P. Vogel A solution of the Steenrod problem for G-Moore spaces, K-Theory, Volume 1 (1987) no. 4, pp. 325-335

[5] J. Wu Homotopy Theory of the Suspensions of the Projective Plane, 2003 books.google.com

Cité par Sources :

Commentaires - Politique