Ensembles reconnaissables de séries formelles sur un corps fini

Luc Bélair; Maxime Gélinas; Françoise Point

doi:10.1016/j.crma.2015.12.015

Logique

Ensembles reconnaissables de séries formelles sur un corps fini
[Recognizable sets of power series over finite fields]

Presented by: le comité de rédaction

Luc Bélair ¹; Maxime Gélinas ¹; Françoise Point ²

¹ Département de mathématiques, Université du Québec, C.P. 8888, succ. Centre-ville, Montréal, Québec, H3C 3P8, Canada
² Département de mathématique (Le Pentagone), Université de Mons, 20, place du Parc, B-7000 Mons, Belgium

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 354 (2016) no. 3, pp. 225-229.

Abstract
Résumé

Given the alphabet yielded by a finite field $F$ , we show that infinite words languages that are ω-recognizable correspond exactly to sets definable in the additive group of power series over $F$ together with some natural predicates. In particular, we obtain decidability by automata.

Soit l'alphabet donné par un corps fini $F$ , nous montrons que les langages ω-reconnaissables de mots infinis correspondent exactement aux ensembles définissables dans le groupe additif des séries formelles sur $F$ muni de prédicats naturels. En particulier, on obtient la décidabilité par automate.

Received: 2015-07-21
Accepted: 2015-12-16
Published online: 2016-02-03

DOI: 10.1016/j.crma.2015.12.015

Author's affiliations:

Luc Bélair ¹; Maxime Gélinas ¹; Françoise Point ²

¹ Département de mathématiques, Université du Québec, C.P. 8888, succ. Centre-ville, Montréal, Québec, H3C 3P8, Canada
² Département de mathématique (Le Pentagone), Université de Mons, 20, place du Parc, B-7000 Mons, Belgium

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TI  - Ensembles reconnaissables de séries formelles sur un corps fini
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Luc Bélair; Maxime Gélinas; Françoise Point. Ensembles reconnaissables de séries formelles sur un corps fini. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 354 (2016) no. 3, pp. 225-229. doi : 10.1016/j.crma.2015.12.015. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2015.12.015/

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