Nous prouvons la consistance d'une méthode adaptative d'échantillonnage préférentiel, basée sur le biaisage du potentiel d'un processus de diffusion $\mathrm{d}{X}_t^0=-\mathrm{\nabla }V(X_t^0)\mathrm{d}t+\mathrm{d}{W}_t$ ; pour simplifier, des conditions au bord périodiques sont appliquées, si bien que $X_t^0$ est à valeurs dans le tore plat d-dimensionnel. L'objectif est d'échantillonner sa mesure invariante $\mu =Z^{-1}\exp (-V(x))\mathrm{d}x$. Le biais $V_t-V$, où $V_t$ est le nouveau potentiel (aléatoire et dépendant du temps), n'agit que sur certaines coordonnées du système, et est construit de façon à rendre la mesure d'occupation empirique correspondante uniforme en temps long. Le processus de diffusion s'écrit $\mathrm{d}{X}_t=-\mathrm{\nabla }{V}_t(X_t)\mathrm{d}t+\mathrm{d}{W}_t$, où le biais $V_t-V$ est fonction de la quantité ${\bar{\mu }}_t$ : une mesure d'occupation qui dépend du passé du processus, i.e. de ${(X_s)}_{s\in [0,t]}$. Nous étudions ainsi un processus de diffusion en auto-interaction. Dans cette note, nous prouvons la convergence presque sûre de ${\bar{\mu }}_t$ vers μ quand t tend vers l'infini. De plus, l'approche est justifiée par la convergence du biais, vers une limite qui s'interprète en termes d'énergie libre. L'argument principal de la preuve est un changement de variables, qui formellement valide la consistance de l'approche. La convergence est alors prouvée rigoureusement en adaptant la méthode de l'EDO venant de l'approximation stochastique.