L'objet de cette note est de démontrer des estimations de dispersion pour l'équation des ondes et de Schrödinger à l'extérieur d'un obstacle strictement convexe de ${\mathbb{R}}^d$. Si $d=3$, on démontre que, pour chacune des deux équations, le flot linéaire vérifie les estimations de dispersion comme dans ${\mathbb{R}}^3$. En dimension plus grande $d\ge 4$, on démontre que des pertes dans la dispersion apparaissent à l'extérieur d'une boule de ${\mathbb{R}}^d$ et que cela arrive au point de Poisson.

Reçu le : 2017-03-03
Accepté le : 2017-05-30
Publié le : 2017-06-13
DOI : 10.1016/j.crma.2017.05.011

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TY  - JOUR
AU  - Oana Ivanovici
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TI  - Dispersion for the wave and the Schrödinger equations outside strictly convex obstacles and counterexamples
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2017
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Oana Ivanovici; Gilles Lebeau. Dispersion for the wave and the Schrödinger equations outside strictly convex obstacles and counterexamples. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 355 (2017) no. 7, pp. 774-779. doi : 10.1016/j.crma.2017.05.011. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2017.05.011/