Comptes Rendus
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Group theory
Le critère d’Abel pour la résolubilité par radicaux d’une équation irréductible de degré premier
[Abel’s criterion for the solvability by radicals of an irreducible equation of prime degree]
Pierre Deligne1 
1 Institute for Advanced Study, Princeton, NJ 08540, USA
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 359 (2021) no. 7, pp. 919-921.

In his last letter to Crelle, Abel states a criterion for the solvability by radicals of an irreducible equation of prime degree. Sylow finds Abel’s statement ambiguous, and writes that it should be modified. We show the correctness of Abel’s original statement.

Dans sa dernière lettre à Crelle, Abel énonce un critère pour déterminer si une équation irréductible de degré premier est résoluble par radicaux. Sylow dit cet énoncé ambigu et devant être modifié. Nous montrons que le critère donné par Abel est correct tel quel.

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DOI: 10.5802/crmath.242

Pierre Deligne 1

1 Institute for Advanced Study, Princeton, NJ 08540, USA
License: CC-BY 4.0
Copyrights: The authors retain unrestricted copyrights and publishing rights 
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[1] Niels Henrik Abel Oeuvres complètes. Nouvelle édition publiée aux frais de l’État Norvégien par MM. L. Sylow et S. Lie., Christiania. Grøndahl et Søn, 1881 (Tome 2, XXII, p. 270) | Zbl

[2] Étienne Galois Mémoire sur les conditions de résolubilité des équations par radicaux, J. Math. Pures et Appl., Volume 11 (1846), pp. 417-433

[3] L. Sylow Les études d’Abel et ses découvertes, Niels Henrik Abel, Mémorial publié à l’occasion du centenaire de sa naissance, Christiania. Grøndahl et Søn, 1902

Cited by Sources:

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