[Inégalités impliquant des q-analogues des fonction psi multiples]
La dérivée logarithmique de la fonction gamma multiple est connue comme la fonction psi multiple. Dans ce travail, des q-analogues de fonctions psi multiples d’ordre n ont été considérés. Des propriétés de sous-additivité, superadditivité et convexité des dérivées d’ordre supérieur de ces fonctions en découlent. Certaines inégalités apparentées sont également obtenues pour ces fonctions et leur rapports.
Logarithmic derivative of the multiple gamma function is known as the multiple psi function. In this work
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Sourav Das 1

@article{CRMATH_2020__358_3_327_0, author = {Sourav Das}, title = {Inequalities {Involving} $q${-Analogue} of {Multiple} {Psi} {Functions}}, journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique}, pages = {327--332}, publisher = {Acad\'emie des sciences, Paris}, volume = {358}, number = {3}, year = {2020}, doi = {10.5802/crmath.44}, language = {en}, }
Sourav Das. Inequalities Involving $q$-Analogue of Multiple Psi Functions. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 358 (2020) no. 3, pp. 327-332. doi : 10.5802/crmath.44. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.5802/crmath.44/
[1] Sharp inequalities for the diagramma and polygamma functions, Forum Math., Volume 16 (2004) no. 2, pp. 181-221 | Zbl
[2] Sub- and superadditive properties of Euler’s gamma function, Proc. Am. Math. Soc., Volume 135 (2007) no. 11, pp. 3641-3648 | DOI | MR | Zbl
[3] A subadditive property of the gamma function, J. Math. Anal. Appl., Volume 285 (2003) no. 2, pp. 564-577 | DOI | MR | Zbl
[4] The theory of the G-function, Q. J. Math, Volume 31 (1899), pp. 264-314 | Zbl
[5] On the theory of the multiple Gamma function, Cambr. Trans., Volume 19 (1904), pp. 374-439 | Zbl
[6] Monotonicity properties of
[7] Multiple gamma functions and their applications, Analytic number theory, approximation theory, and special functions, Springer, 2014, pp. 93-129 | DOI | Zbl
[8] The
[9] The additivity of polygamma functions, Filomat, Volume 29 (2015) no. 5, pp. 1063-1066 | MR | Zbl
[10] On
[11] On a
[12] Some inequalities for the
[13] On Barnes’ multiple zeta and gamma functions, Adv. Math., Volume 156 (2000) no. 1, pp. 107-132 | DOI | MR | Zbl
[14] Zeta and
[15] The multiple gamma function and its
[16] L’équation fonctionnelle de la fonction zeta de Selberg de groupe modulaire
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