Counterexamples to F. Morel’s conjecture on $\protect \pi _0^{\protect \mathbb{A}^1}$

Joseph Ayoub

doi:10.5802/crmath.472

Géométrie algébrique

Counterexamples to F. Morel’s conjecture on

π_{0}^{𝔸^{1}}

Joseph Ayoub ¹

¹ University of Zurich / LAGA - Université Sorbonne Paris Nord

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 361 (2023), pp. 1087-1090.

Résumé

We exhibit counterexamples to F. Morel’s conjecture on the $𝔸^{1}$ -invariance of the sheaves of connected components of $𝔸^{1}$ -local spaces.

Reçu le : 2022-10-20
Accepté le : 2023-01-31
Publié le : 2023-10-24

DOI : 10.5802/crmath.472

Affiliations des auteurs :

Joseph Ayoub ¹

¹ University of Zurich / LAGA - Université Sorbonne Paris Nord

Licence :

CC-BY 4.0

Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits

@article{CRMATH_2023__361_G7_1087_0,
     author = {Joseph Ayoub},
     title = {Counterexamples to {F.} {Morel{\textquoteright}s} conjecture on~$\protect \pi _0^{\protect \mathbb{A}^1}$},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {1087--1090},
     publisher = {Acad\'emie des sciences, Paris},
     volume = {361},
     year = {2023},
     doi = {10.5802/crmath.472},
     language = {en},
}

TY  - JOUR
AU  - Joseph Ayoub
TI  - Counterexamples to F. Morel’s conjecture on $\protect \pi _0^{\protect \mathbb{A}^1}$
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2023
SP  - 1087
EP  - 1090
VL  - 361
PB  - Académie des sciences, Paris
DO  - 10.5802/crmath.472
LA  - en
ID  - CRMATH_2023__361_G7_1087_0
ER  -

%0 Journal Article
%A Joseph Ayoub
%T Counterexamples to F. Morel’s conjecture on $\protect \pi _0^{\protect \mathbb{A}^1}$
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2023
%P 1087-1090
%V 361
%I Académie des sciences, Paris
%R 10.5802/crmath.472
%G en
%F CRMATH_2023__361_G7_1087_0

Joseph Ayoub. Counterexamples to F. Morel’s conjecture on $\protect \pi _0^{\protect \mathbb{A}^1}$. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 361 (2023), pp. 1087-1090. doi : 10.5802/crmath.472. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.5802/crmath.472/

Bibliographie
Cité par

[1] Joseph Ayoub Un contre-exemple à la conjecture de $𝔸^{1}$ -connexité de F. Morel, C. R. Math. Acad. Sci. Paris, Volume 342 (2006) no. 12, pp. 943-948 | DOI | MR | Zbl

[2] Olivier Debarre Higher-dimensional algebraic geometry, Universitext, Springer, 2001, xiv+233 pages | DOI | MR | Zbl

[3] Fabien Morel $𝔸^{1}$ -algebraic topology over a field, Lecture Notes in Mathematics, 2052, Springer, 2012, x+259 pages | DOI | MR | Zbl

Cité par Sources :

Commentaires - Politique